大家都知道，在公務員的行測考試當中，理科雖然占的題目不是很多，但是也是至關重要的，尤其是數量關系，大部分考生都選擇放棄，如果這個時候你掌握了一些技巧，那么決定能否上岸，可能就是這么幾道題目。那么，相信大家對于方程這個方法一定不陌生，可能也是大家面對理科的題目時候，優先想到的解法，而方程中，其實也有一類題目，相對來說比較復雜，那就是不定方程的題目，這類題目往往不能直接得出來x、y的值，而是要通過一定的方法，今天，考試吧就帶著大家一起去學習一下快速解答這類題目的方法。

　　1、含義

　　在講解方法之前，我們要知道什么叫做不定方程，其實很簡單，就是未知數的個數大于獨立方程的個數，這樣的方程，我們叫做不定方程。這里需要解釋一下，獨立方程的含義，那就是不能通過其他方程線性組合得到的方程。

　　比如：2x+3y=16和4x+6y=32，雖然是兩個方程兩個未知數，但是第二個方程是第一個等比例擴大2倍得到的，所以獨立方程的個數其實只有一個，這兩個其實是不定方程。

　　2、解題方法

　　1、整除特性

　　例題：已知7x+6y+9z=66，求x=?

　　A.3 B.4 C.5 D.7

　　【參考解析】A。我們通過式子可以看出來，6y和9z以及66都可以被3整除，所以7x肯定也可以被3整除，7不能夠被3整除，那么x一定能夠被3整除，選擇A。

　　2、奇偶性

　　例題：已知1982x-1981y=1983，求y=?

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　【參考解析】 B。通過式子可以看得出來1983是奇數，1982x是偶數，所以1981y一定是奇數，那么y一定是奇數，所以選擇B選項。

　　3、尾數法(系數有5或者5的倍數的時候，先考慮奇偶性，再考慮尾數)

　　例題：已知12x+5y=99，x+y>10，求y-x=?

　　【參考解析】 我們通過式子可以看出來，99是奇數，12x是偶數，所以5y一定是奇數，那么5y的尾數就是5，99的尾數是9，那么12x的尾數就是4。所以x=2或者7，對應y=15或者3，因為x+y>10，所以x=2,y=15。所求為15-2=13。

　　4、質合性

　　當題目中出現質數這樣的字眼的時候，可以用質合性，仍舊是先考慮奇偶，然后再考慮質合性。突破口是2，2是唯一的一個偶質數。

　　5、特值法

　　當題目當中讓我們求幾個未知量的和的時候，可以采用這種方法，令其中的某個量為0或者其他的任意數字，這樣可以將其變成一個普通方程組，就可以求得另外幾個未知數的量，從而求得總量。

　　3、例題精講

　　下面我們通過幾道經典例題，來體會一下這類問題的解題方法。

　　例1、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數，后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴老師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【答案】D。

　　【參考解析】根據題意設每名鋼琴老師帶x名學員，每名拉丁舞老師帶y名學員，可列式5x+6y=76。因為76是偶數，6y也是偶數，所以5x肯定也是偶數，即x為偶數，題中說還是質數，所以x=2，代入求得y=11。故所求為2×4+3×11=41。所以答案選擇D選項。

　　例2、現木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10小時，加工4張桌子和8張椅子需要22個小時，問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少個小時?

　　A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

　　【答案】C。

　　【參考解析】如果設加工每張桌子、凳子、椅子分別需要x、y、z小時，則可根據題意列式2x+4y=10,4x+8z=22。令z=0，則x=5.5,y=-0.25。所求為(5.5-0.25)×10=52.5。答案選擇C選項。

　　做完這兩道題目，是不是覺得不定方程的問題其實并沒有那么難，考試吧希望大家之后可以多加練習，熟練掌握這類題型的解決方法。最后祝大家考試順利，成功上岸!

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