在行測(cè)考試中我們發(fā)現(xiàn)有一類問題，題目中包含等量關(guān)系，但我們將所有的等量關(guān)系找出后，列出方程后發(fā)現(xiàn)這類方程從表面看是無法求解的，比如3x+7y=33我們把這類方程叫做不定方程。我們給不定方程下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，不定方程指的是未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)我們叫不定方程。我們先明確什么叫獨(dú)立方程，獨(dú)立方程指的是每一個(gè)方程不能通過其他方程線性變化而來。比如我們這里舉個(gè)例子3x+7y=33，6x+14y=66，表面看是兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)但是第二個(gè)方程可以通過第一個(gè)方程乘以二得來，沒有實(shí)際意義。希望能幫助到備戰(zhàn)2019年公務(wù)員考試的考生們!
明確了不定方程的意義之后，我們現(xiàn)在來說下不定方程如何求解，如果不定方程在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，確實(shí)是有無數(shù)組解，但是因?yàn)樾袦y(cè)考試中涉及的物體必須是整數(shù)，而且是有選項(xiàng)的所以是可以求解的。下來我們來談?wù)劜欢ǚ匠倘绾吻蠼狻２欢ǚ匠坛Ｒ姷慕夥ㄊ?1.特值數(shù)字法。2.帶入排除法。兩種方法相輔相成。老師在這里主要介紹一下特值數(shù)字法。特征數(shù)字法里面有包含：
一.奇偶性
(1)體型特征：未知數(shù)前的系數(shù)出現(xiàn)至少一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)。
(2)例題：3x+2y=34，若x為質(zhì)數(shù)，則x=()。
A2 B3 C5 D7
解答：我們發(fā)現(xiàn)2y這個(gè)整體一定是偶數(shù)，34為偶數(shù)，只有偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)所以3x這個(gè)整體必須偶數(shù)，既然3是奇數(shù)，那么x必須是偶數(shù)，即是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)只有一個(gè)2.答案選擇A。
二.整除特性
(1)題型特值：整除特性是利用常數(shù)項(xiàng)和未知數(shù)前的系數(shù)可以被一個(gè)數(shù)字整除的特性。
(2)例題：3x+7y=33,已知x，y為正整數(shù)，則x+y=( )
A11 B10 C8 D7
解答：我們觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)33可以被3整除，3x可以被3整除，那么7y這個(gè)整體一定可以被3整除，既然7不可以被3整除那么y一定是3的倍數(shù)，y可以取3,6,9這些數(shù)字，7y當(dāng)y取3時(shí)，7y=21.y取6時(shí)，x為負(fù)值。所以y為3，x=4.答案選擇D。
三.尾數(shù)法
(1)題型特征：只要我們發(fā)現(xiàn)未知數(shù)前的系數(shù)是以0或者5結(jié)尾的系數(shù)，就可以用尾數(shù)法。因?yàn)橐?結(jié)尾的數(shù)字乘以未知數(shù)，尾數(shù)一定為0.以5結(jié)尾的數(shù)字乘以未知數(shù)，尾數(shù)為0或者為5.
(2)例題：3x+10y=41，已知x，y為正整數(shù)，則x=( )
A2 B3 C5 D7
解答：我們會(huì)發(fā)現(xiàn)10y尾數(shù)一定為0，41尾數(shù)為1，3x尾數(shù)一定為1，結(jié)合我們的選項(xiàng)只有D選項(xiàng)7，3乘以7，尾數(shù)為1.
這些就是老師用來解決不定方程的一些基礎(chǔ)方法,對(duì)于一些基礎(chǔ)題型的不定方程就可以解決。
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