不完全代入法通過并不嚴格的證明，得到并不嚴格但確定度非常大的答案，從而節省答題時間。這類方法對于時間不夠，或者對數學題很難下手的考生來說，將有一定的效果。

　　【例38】(國2007-55)一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數是12天，他上午呆在旅館的天數為8天，下午呆在旅館的天數為12天，他在北京共呆了多少天？( )

　　A.16天 B.20天 C.22天 D.24天

　　［答案］A

　　［解析］這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12＝20個半天，因此他在北京呆的時間肯定不超過20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，卻也只休息了20個半天，說明這些天一直都沒有下雨，那么總天數應該為12天，矛盾。所以選擇A。

　　【例39】(國2002A-10)一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45，問短的一段有多少米長?( )

　　A.7.5米 B.8米 C.8.5米 D.9米

　　［答案］B

　　［解析］短的一段是長的一段的 ，因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數，選擇B。

　　【例40】(國2002A-15、國2002B-20)如下圖，一個正方形分成了五個

　　大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長是多

　　少米?( )

　　A.56米 B.60米

　　C.64米 D.68米

　　［答案］B

　　［解析］由圖中正方形分成五個大小相等的長方形，一般情況下正方形的邊長是5的倍數，這時正方形的周長也應該是5的倍數。結合選項，選擇B。

　　【例41】(國2002B-14)一個長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個長方形的面積是多少？( )

　　A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米

　　［答案］D

　　［解析］因為長方形的長是寬的3倍，因此一般情況下，長方形的長是3的倍數，所以面積也應該是3的倍數。但A、B、C三個選項都不是3的倍數。結合選項，選擇D。(華圖教育原創)

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