【速算技巧五：差分法】

　　要點：

　　"差分法"是在比較兩個分數大小時，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以解決

　　時可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個分數做比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別

　　僅僅大一點，這時使用"直除法"、"化同法"經常很難比較出大小關系，而使用"差分法"卻可以很好的解決這樣的問題。

　　基礎定義：

　　在滿足"適用形式"的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫"大分數"，分

　　子與分母都比較小的分數叫"小分數"，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數

　　我們定義為"差分數"。例如：324/53.1 與313/51.7 比較大小，其中324/53.1 就是"大分數"，313/51.7 就是"小分數"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/ 1.4 就是"差分數"。

　　"差分法"使用基本準則：

　　"差分數"代替"大分數"與"小分數"作比較：

　　1、 若差分數比小分數大，則大分數比小分數大;

　　2、 若差分數比小分數小，則大分數比小分數小;

　　3、 若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。

　　比如上文中就是"11/ 1.4 代替324/53.1 與3 13/51.7 作比較"，因為11/ 1.4>313/51.7(可以通過"直除法"或者"化同法"簡單得到) ，所以324/53.1>313/51.7。

　　特別注意：

　　一、"差分法"本身是一種"精算法"而非"估算法"，得出來的大小關系是精確的關系而非

　　粗略的關系;

　　二、"差分法"與"化同法"經常聯系在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接化同

　　法"是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。

　　三、"差分法"得到"差分數"與"小分數"做比較的時 ，還經常需要用到"直除法"。

　　四、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需 反復運用兩次"差分法"，這種情況相對比

　　較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。

　　【速算技巧六：插值法】

　　要點：

　　"插值法"是指在計算數值或者比較數大小的時，運用一個中間值進行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

　　一、在比較兩個數大小時，直接比較相對 難，但這兩個數中間明顯插了一個可以進行

可得

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