(4)依據教師本身的素養條件和教學條件進行選擇

　　任何教學方法都要由教師來運用，都是在特定條件下才能運用.每一個老師有自己不同的特長、數學素養和教學風格，同時也受到教學條件(教材、教學設備、教學時間和空間等)的制約.教學方法的選用，只有適應教師的素養條件、為教師所掌握，才能發揮作用.有的教學方法雖好，但教師缺乏必要的素養條件，自己駕馭不了，仍然不能在教學實踐中產生良好的效果.教學方法具有科學性與藝術性的雙重特性，因此，"教學有法，教無定法".教師既要根據教學本身所具有的規律選擇和運用教學方法，又要善于對教學方法進行藝術性的再創造，靈活地加以利用.

　　五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例，并回答問題.

　　16.【參考答案】教師遇到學生提出此類問題，應該進行回答.針對此處的具體問題，因為其涉及生活原型與教學模式的關系，所以應從數學上對其進行解釋.一方面，式①、②來源于比賽場次與得分總數(有單位問題).另一方面，列成方程后又完全舍棄了原型的物理性質，成為抽象的模式(已經沒有單位了，有學生認為單位問題根本就不是數學問題)，x+y=7可以去刻畫任何“兩者和為7”的生活現象而不專屬于任一生活現象.方程的加減，是根據方程的理論與方法進行的(消元化歸)，這是數學內部的事情(與單位無關).最后，得出x=5，y=2后，才又回到生活中去，給出解釋(有單位了).也就是說，足球賽的現實原型經過代數運作之后(設未知數，進行四則運算等)，已經凝聚為對象(方程)，經過“建模”之后的運作已經是數學對象的形式運算了，當中的消元求解過程是化歸思想的應用，與現實原型的具體含義無關.

　　六、教學設計(本大題1小題，20分)

　　17.【參考答案】(1)：問題1：花園的噴水池噴出的誰，河上架起的拱橋，投籃球或擲鉛球時球在空中經過的路線在空中經過的路線都會形成一條曲線，這些曲線能否用函數關系來表示?它們的形狀是怎樣畫出來的?

　　設計意圖：通過具體的問題情境，學生在生活中發現數學問題，激發學生的學習興趣，為導入二次函數作鋪墊.

　　問題2：①設長方體的棱長為a，棱長和為l，表面積為S.(1)a,l之間有什么關系?(2)a，S之間有什么關系?

　　②某工廠一種產品現有的年產量是20萬件，計劃今后兩年增加產量.如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示?

　　設計意圖：學生體會引入二次函數概念的實際背景，感受其實際本節意義，激發學生的學習興趣，在學習的過程和實際應用中逐步深化對概念的實際背景的理解和認識.

　　問題3：通過上述實例中的變量對應規律可用怎樣的函數表示?這些函數有什么共同點?

　　設計意圖：學生通過歸納、分析概括出一類帶有共性的函數關系表達式，明白二次函數的特征，理解其解析式的特點.進而引出二次函數的概念.

　　(2)問題1：某小區要修一塊矩形綠地，設矩形的邊長為x米，寬為y米，面積為S平方米(x>y)，如果用18平方米的建筑材料來修綠地的邊框(即周長)求S與x的函數關系，并求出x的取值范圍

　　問題2：根據小區的規劃要求，所修的綠地面積必須是18平方米，在滿足問題1的條件下，矩形的長和寬格式多少米?

　　設計意圖：這是一道二次函數的實際應用問題，通過解答，學生的分析問題解決問題的能力得到提升，通過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性.能用二次函數的相關知識解決實際問題

　　(3)①注重知識間的聯系復習相關內容：學生在之前已經學過一元二次方程的相關知識，故在本章的教學中可以探討二次函數與一元二次方程的關系，展開函數與方程的聯系，這樣安排一方面可以深化學生對一元二次方程的認識，另一方面又可以運用一元二次方程解決二次函數的問題.②注重聯系實際：二次函數與實際生活聯系緊密.可以選取正方體表面積、物體自由下落、噴水等問題展示這種聯系.這樣一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面提高學生運用數學知識解決實際問問的能力.

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