10.導數

　　考試內容：導數的概念，函數的和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則，二階導數，函數的微分，導數的簡單應用。

　　考試要求：

　　⑴掌握導數的定義、幾何意義。

　　⑵掌握基本求導公式，熟練運用導數的四則運算法則、復合函數求導法則、求初等函數的導數。

　　⑶了解二階導數的定義及求法。

　　⑷了解微分的定義;基本初等函數的微分公式與微分的運算法則。

　　⑸理解可導、可微與連續之間的關系。

　　⑹了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;求一些實際問題(一般指單峰函數)的最大值和最小值。

　　11.積分

　　考試內容：不定積分的概念與性質、定積分的概念與性質、牛頓一萊布尼茨公式、二重積分的概念與性質。

　　考試要求：

　　⑴了解不定積分的定義與性質。掌握基本積分表并用不定積分的性質和基本積分公式求簡單函數的不定積分。

　　⑵理解定積分的定義與性質、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式并用定積分的性質和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數的定積分。

　　⑶了解二重積分的定義、幾何意義。

　　⑷理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

　　12.向量代數

　　考試內容：空間直角坐標系、向量及其加減法、向量與數的乘法、向量的坐標表示、數量積、向量積。

　　考試要求：

　　⑴掌握空間直角坐標系、空間兩點間的距離公式。

　　⑵掌握向量的概念及幾何表示和坐標表示。

　　⑶掌握向量加法、減法、向量與數的乘法、兩個向量的數量積、兩個向量的向量積的定義、性質、運算規則。

　　13.直線和圓的方程

　　考試內容：直線的傾斜角和斜率、直線方程的點斜式和兩點式、直線方程的一般式、兩條直線平行與垂直的條件、兩條直線的交角、點到直線的距離、曲線與方程的概念、由已知條件列出曲線方程、圓的標準方程和一般方程。

　　考試要求：

　　⑴理解直線的傾斜角和斜率的概念;掌握過兩點的直線的斜率公式;掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式并根據條件熟練地求出直線方程。

　　⑵掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式并根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

　　⑶了解解析幾何的基本思想，了解坐標法。

　　⑷掌握圓的標準方程和一般方程。

　　14.圓錐曲線方程

　　考試內容：橢圓及其標準方程、橢圓的簡單幾何性質、雙曲線及其標準方程、雙曲線的簡單幾何性質、拋物線及其標準方程、拋物線的簡單幾何性質。

　　考試要求：

　　⑴掌握橢圓的定義、標準方程和簡單幾何性質。

　　⑵掌握雙曲線的定義、標準方程和簡單幾何性質。

　　⑶掌握拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質。

　　⑷了解圓錐曲線的初步應用。

　　15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

　　考試內容：平面幾何圖形及其基本性質，平面圖形直觀圖的畫法，空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關系，多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。

　　考試要求：

　　⑴理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;理解平面的基本性質，用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖;了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關系并正確表示空間兩直線、兩平面、直線和平面的位置關系。

　　⑵掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征;掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征;熟練掌握有關圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

　　⑶理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念;掌握兩個三角形全等的條件，運用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題。

　　⑷理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關系;證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質定理和三角形的中位線定理。

　　⑸理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線、正多邊形的概念;掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。

　　⑹理解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念;掌握棱柱、正棱錐、球的性質，能畫直棱柱、正棱錐的直觀圖;能求柱體、錐體、球的體積;能求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

　　⑺理解軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形的概念;掌握軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉、圖形平移的基本性質。

　　⑻理解比例的基本性質、線段的比、成比例線段;理解相似三角形的判定定理和性質定理并解決一些簡單的實際問題;能用銳角三角函數解直角三角形并解決一些簡單的實際問題。

　　⑼理解平面直角坐標系的有關概念;掌握在同一直角坐標系中，圖形變換后點的坐標的變化規律。

　　16.數學歸納法

　　考試內容：數學歸納法、數學歸納法的應用。

　　考試要求：

　　⑴理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

　　17.概率與統計

　　考試內容：隨機事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗、離散型隨機變量的分布列、離散型隨機變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計、統計圖表、統計量。

　　考試要求：

　　⑴了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。

　　⑵了解等可能性事件的概率的意義，能用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

　　⑶了解互斥事件、相互獨立事件的意義，能用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　　⑷計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率。

　　⑸了解離散型隨機變量的意義，求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

　　⑹了解離散型隨機變量的期望、方差的意義，根據離散型隨機變量的分布列求出期望、方差。

　　⑺能用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

　　⑻能用樣本頻率分布去估計總體分布。

　　⑼理解統計表、象形統計圖、條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖等統計方式;理解平均數、中位數、眾數、數據離中程度、頻數和頻數分布的意義;掌握計算平均數、中位數和眾數的方法。

　　⑽能解釋統計結果并根據結果作出簡單的判斷和預測。

　　㈡小學數學課程與教學論內容

　　1.小學數學課程與教材教法研究

　　考試內容: 《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的相關內容、課程改革的基本理念、小學數學教材教法等基礎理論知識。

　　考試要求：了解《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的相關內容，了解義務教育數學課程的主要內容，了解課程改革的基本理念，了解數學基礎知識教學、基本能力培養的過程與方法，能將相關理論知識應用于當前數學教學熱點問題的分析。

　　2.小學數學教法

　　考試內容：小學數學教材分析、小學數學教學設計、小學數學教學案例評析。

　　考試要求：

　　⑴了解確定小學數學教學目標的主要依據;根據提供的小學數學教材內容，初步分析該課題的教學目標，教學重點、難點，在小學數學知識體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。

　　⑵根據提供的小學數學教材內容設計教案或教學片段。

　　⑶能對提供的教案或教學片段進行評價、補充、建議等。

　　四、考試形式

　　1.答卷方式：閉卷、筆試。

　　2.考試時間：120分鐘。

　　3.試卷分值：150分。

　　五、試卷結構

　　1.主要題型：選擇題、填空題和解答題。選擇題是四選一的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題、論述題和案例評析題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

　　2.內容比例：數學學科專業基礎主干知識約占60﹪，小學數學學科課程與教學論內容約占40﹪。教學案例取自小學第二學段教材內容。

　　3.試題難易比例：容易題約占40%，中等難度題約占40%，較難題約占20%。