48市場上現有A、B兩種股票，市價為15元/股和10元/股，β系數為0.8和1.5，目前股票市場的風險收益率為8%，無風險收益率為3%，市場組合收益率的標準差為15%。

　　要求：

　　(1)如果分別購買100股，計算資產組合的β系數以及目前的投資必要報酬率;

　　(2)如果該資產組合收益率與市場組合收益率的相關系數為0.9，A、B收益率的標準差分別為16%和25%，確定A、B收益率的相關系數和組合的協方差。

　　參考解析:

　　(1)對A的投資比例

　　=100×15/[100×(15+10)]=0.6

　　對B的投資比例=1—0.6=0.4

　　投資組合的β系數

　　=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08

　　投資組合必要報酬率

　　=3%+1.08×8%=11.64%

　　(2)

　　該資產組合收益率的標準差

　　=1.08X15%/0.9=18%

　　18%×18%=0.6×0.6×16%X16%+2×0.6×0.4×r×16%×25%+0.4×0.4×25%×25%

　　即：324=92.16+192×r+100

　　解得：r=0.69

　　協方差=0.69×16%×25%=2.76%

　　49某企業只生產銷售甲產品，正常經營條件下的銷售量為5000件，單價為100元/件，單位變動成本為60元/件，固定成本為130000元。

　　要求：

　　(1)計算單位邊際貢獻、邊際貢獻總額及利潤;

　　(2)計算邊際貢獻率、保本銷售量及保本銷售額;

　　(3)計算保本作業率;

　　(4)計算安全邊際和安全邊際率。

　　參考解析:

　　(1)單位邊際貢獻=100—60=40(元)

　　邊際貢獻總額=5000×40=200000(元)

　　利潤=200000—130000=70000(元)

　　(2)

　　邊際貢獻率=40/100×100%=40%

　　保本銷售量=固定成本/單位邊際貢獻

　　=130000/40=3250(件)

　　保本銷售額=3250x100=325000(元)

　　或保本銷售額=固定成本/邊際貢獻率

　　=130000/40%=325000(元)

　　(3)

　　保本作業率=3250/5000×100%=65%

　　(4)

　　安全邊際量=5000—3250=1750(件)

　　安全邊際額=1750×100=175000(元)

　　安全邊際率=1750/5000×100%=35%

　　或：安全邊際率=1-保本作業率=1-65%=35%

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