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　　第八章 金融工程學應用分析

　　第三節風險管理的VaR方法

　　要點一

　　(VaR方法的歷史演變)

　　一、風險就是未來凈收益的不確定性

　　1.名義值法，即如果起初投資的成本為w，便認為投資風險為w，其可能會全部損失。

　　2.敏感性方法，是測量市場因子每～個單位的不利變化可能引起投資組合的損失。

　　3.波動性方法，是以收益標準差作為風險度量。

　　4.粗略來說，VaR就是使用合理的金融理論和數理統計理論，定量地對給定的資產所面臨的市場風險給出全面的度量。

　　二、VaR模型來自兩種金融理論的融合

　　1.資產定價和資產敏感性分析方法;

　　2.對風險因素的統計分析。

　　三、應用形式

　　VaR是描述市場在正常情況下可能出現的最大損失，但市場有時會出現令人意想不到的突發事件，這些事件會導致投資資產出現巨大損失，而這種損失是VaR很難測量到的。因此，人們提出壓力測試或情景分析方法，以測試極端市場情景下投資資產的最大潛在損失。

　　要點二

　　(VaR計算的基本原理及計算方法)

　　一、VaR計算的基本原理

　　1.含義：VaR的字面解釋是指“處于風險中的價值(Value at Risk)”，一般被稱為是“風險價值”或“在險價值”，其含義是指在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。確切地說，VaR描述了“在某一特定的時期內，在給定的置信度下，某一金融資產或其組合可能遭受的最大潛在損失值”或者說“在一個給定時期內，某一金融資產或其組合價值的下跌以一定的概率不會超過的水平是多少”。

　　2.基本因素：“未來一定時期”和“給定的置信度”。前者可以是l天、2天、l周或l月等，后者是概率條件。例如，“時間為l天，置信水平為95%，所持股票組合的VaR=10 000元”，其含義就是：“明天該股票組合可有95%的把握保證，其最大損失不會超過l0 000元”，或者是“明天該股票組合最大損失超過l0 000元的可能性只有5%”。

　　3.優點：VaR方法的最大優點就是提供了一個統一的方法來測量風險，把風險管理中所涉及的主要方面即投資組合價值的潛在損失用貨幣單位來表達，簡單直觀地描述了投資者在未來給定時期內面臨的市場風險，使不同類型資產的風險之間具有可比性，逐漸成為聯系整個企業或機構的各個層次的風險分析、度量方法。另外，VaR方法可用于多種不同的金融產品，并能對不同的金融產品和不同的資產類型的風險進行度量和累積，因而能用來全面量化整個企業和跨行業的各種風險。

　　二、VaR的計算方法1.總論

　　從最基本的層次上可以歸納為兩種：局部估值法

　　和完全估值法。德爾塔.正態分布法就是典型的局部估值法;歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。

　　2.德爾塔.正態分布法

　　(1)含義：假設組合回報服從正態分布，利用正態分布的良好特性，即置信度與分位數的對應性計算的組合的VaR為：

　　(2)影響因素：VaR取決于持有期和置信度兩個重要參數。影響持有期的因素主要包括頭寸的波動性、交易發行頻率、市場數據的可獲得性、監管者的要求等。通常，銀行等金融機構傾向于按日計算，一般投資者可按周或月計算，BIS按l0天計算。置信度水平通常選擇在95%～l00%之間。

　　(3)優點：簡化了計算量。但是由于其具有很強的假設，無法處理實際數據中的厚尾現象，具有局部測量性等不足。

　　3.歷史模擬法

　　(1)含義：歷史模擬法就是根據市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布，即將當前的權數放到歷史的資產收益率時間序列中：

　　(4)優點：概念直觀、計算簡單，無需進行分布假設，可以有效地處理非對稱和厚尾等問題，而且歷史模擬法可較好地處理非線性、市場大幅波動等情況，可捕捉各種風險。

　　(5)缺點：

　　①它假定市場因子的未來變化與歷史完全一樣，這與實際金融市場的變化是不一致的;

　　②歷史模擬法需要大量的歷史數據;

　　③歷史模擬法的計算量非常大，對計算能力要求比較高。

　　4.蒙特卡羅模擬法

　　(1)原理：計算原理與歷史模擬法相類似，不同之處在于市場價格變化不是來自歷史觀察值，而是通過隨機數模擬得到。

　　(2)基本思路：假設資產價格的變動依附在服從某種隨機過程的形態，利用電腦模擬，在目標時間范圍內產生隨機價格的途徑，并依次構建資產報酬分布，在此基礎上求出VaR。

　　(3)三個步驟：

　　①選擇適合資產價格途徑的隨機過程，比如股價或匯率的隨機過程，多以幾何布朗運動模型來描述;

　　②依照隨機過程模擬虛擬的資產價格途徑;

　　③綜合模擬結果，構建資產報酬分布，并以此計算投資組合的VaR。

　　(4)優點：可涵蓋非線性資產頭寸的價格風險、波動性風險，甚至可以計算信用風險;可處理時間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態分布和極端狀況等特殊情景。(5)缺點：代表價格變動的隨機模型若是選擇不當，會導致模型風險的產生;模擬所需的樣本數必須要足夠大，才能使估計出的分布得以與真實的分布接近。

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