文章責編:張曉1
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最小生成樹之Prim算法
Prim算法用于求無向圖的最小生成樹
設圖G =(V,E),其生成樹的頂點集合為U。
①、把v0放入U。
②、在所有u∈U,v∈V-U的邊(u,v)∈E中找一條最小權值的邊,加入生成樹。
③、把②找到的邊的v加入U集合。如果U集合已有n個元素,則結束,否則繼續執行②。
其算法的時間復雜度為O(n^2)
Prim算法實現:
(1)集合:設置一個數組set(i=0,1,..,n-1),初始值為 0,代表對應頂點不在集合中(注意:頂點號與下標號差1)
(2)圖用鄰接陣表示,路徑不通用無窮大表示,在計算機中可用一個大整數代替。
采用堆可以將復雜度降為O(m log n),如果采用Fibonaci堆可以將復雜度降為O(n log n + m)
算法實現
#include
#define MaxNum 765432100;
using namespace std;
ifstream fin("Prim.in");
ofstream fout("Prim.out");
int p,q;
bool is_arrived[501];
int Length,Vertex,SetNum,State;
int Map[501][501],Dist[501];
int FindMin()
{
int p;
int Minm,Temp;
Minm=MaxNum;
Temp=0;
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