最小圓覆蓋 隨機增量算法

　　最小圓覆蓋。神奇的隨機算法。當點以隨機的順序加入時期望復雜度是線性的。

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　　algorithm:

　　A、令Ci表示為前i個點的最小覆蓋圓。當加入新點pi時如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的邊界上。

　　B、再從新考慮這樣一個問題，Ci為前i個點最小覆蓋圓且p在Ci的的邊界上!同理加入新點pi時如果p

　　i不在Ci-1里那么pi必定在Ci的邊界上。這時我們就包含了兩個點在這個最小圓的邊界上。

　　C、再從新考慮這樣一個問題，Ci為前i個點最小覆蓋圓且有兩個確定點再邊界上!此時先讓

　　O(N)的方法能夠判定出最小圓。

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　　analysis:

　　現在來分析為什么是線性的。

　　C是線性的這是顯然的。

　　B<-C的過程中。考慮pi 他在園內的概率為 (i-1)/i 。在圓外的概率為 1/i 所以加入pi的期望復雜度為：(1-i)/i*O(1) +(1/i)*O(i) {前者在園內那么不進入C，只用了O(1)。后者進入C用了O(i)的時間}這樣分析出來，復雜度實際上仍舊

　　是線性的。

　　A<-B的過程中。考慮方法相同，這樣A<-B仍舊是線性。于是難以置信的最小圓覆蓋的復雜度變成了線性的。

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　　下面的程序沒有先將點隨機化，因為數據通常也是隨機的= =!

　　1

　　2 #include

　　3 #include

　　4 #include

　　5 using namespace std;

　　6 struct node{

　　7 double x,y;

　　8 };

　　9 int n;

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