實例3.8使用可選參數

　　編寫一個用于計算兩個實數的和以及平均值的子過程，該子過程具有一個可選參數，在調用子過程時，如果不提供與可選參數對應的實參，或實參的值為0,則在窗體上只打印兩個數的和;如果提供了一個不為0實參，則在窗體上還將打印出兩個數的平均值。

　　具有可選參數的子過程的代碼如下：

　　Private Sub(x As Single,y As Single,Optional n As Boolean=0)

　　Dim s As Single,A As Single

　　s=x=y

　　A=S/2

　　If n=False Then

　　Print“總和為：”& S

　　Else

　　Print“總和為：”& S

　　Print“平均值為：”& A

　　End If

　　End Sub

　　在窗體的Click事件過程中調用子過程Sum.代碼如下：

　　Private Sub Form_Click()

　　Print “不提供與可選參數對應的實參”

　　Sun 6，9

　　Print “提供與可選參數對應的實參，并且實參為0：”

　　Sun 6，9,0

　　Print 空行

　　Print “提供與可選參數對應的實參，并且實參不為0：”

　　Sun 6，9,1

　　End Sub

　　運行程序，單擊窗體，結果如圖3.25所示。

　　遞歸是推理和問題求解的一種強有力方法，原因在于許多對象，特別是數學研究對象具有遞歸的結構。簡單地說，如果通過一個對象自身的結構來描述或部分描述該對象就稱為遞歸。最簡單而易于理解的一個例子是階乘的遞歸定義。如果以函數f(n〕表示自然數n的階乘的道，則有定義：

　　遞歸定義使我們能夠用有限的語句描述一個無窮的集合。本例描述一個無窮的集合只用了兩個語句。

　　VB程序設計語言允許一個過程體有調用自身的語句，稱為遞歸調用。也允許調用另一過程，而該過程又反過來調用本過程，稱為間接遞歸調用。這種功能為求解具有遞歸結構的問題提供了強有力手段，使程序語言的描述與問題的自然描述完全一致，因而使程序易于理解，易于保證和維護。例如，對于上面的n階乘的遞歸定義，可以寫出相應的VB函數過程，如下面的實例3.9.這個過程的推理(計算)路線與原來函數的(遞歸)數學定義完全一致。

　　實例3.9求n階乘的VB函數過程

　　Private Function F(byval n As Integer) As Integer

　　If n=1 Then

　　F=1

　　Else

　　F=n*F(n-1)

　　End If

　　End Function

　　讓我們來跟蹤這個程序的計算過程，令n=4調用這個函數，用下面的形式來表示遞歸求解的過程：

　　(1)F(4)=4*F(3) n=4調用函數過程F(3)

　　(2)F(3)=3*F(2) n=3調用函數過程F(2)

　　(3)F(2)=2*F(1) n=2調用函數過程F(1)

　　(4)F(1)=1 n=1求的F(1)的值

　　(5)F(2)=2*1=2 回歸，n=2，求得F(2)的值

　　(6)F(3)=3*2=6 回歸，n=3，求的F(3)的值

　　(7)F(4)=4*6=24 回歸，n=3，求得F(4)的值

　　上面第1步到第4步求出F(1)=1的步驟稱為遞推，從第4步到第7步求出F(4)=4*6的步驟稱為回歸。

　　從這個例子可以看出，遞歸求解有兩個條件：

　　給出遞歸終止的條件和相應的狀態。

　　在本例中遞歸終止的條件是n=1,狀態是F(1)=1.

　　2.給出遞歸的表述形式，并且這種表述要向著終止條件變化，在有限步內達到終止條件。

　　在本例中，當n>l時，給出遞歸的表述形式為F(n)=n*F(n-1).函數值F(n)用函數值F(n-1)來表示。參數的值向減少的方向變化，在第n步出現終止條件n=1。

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