1、概率的基本概念

　　1)隨機現象、隨機時間和隨機變量：無法事先預料其結果的偶然性現象，稱隨機現象;隨機現象的每一種結果，就是一次隨機事件。表示各種結果的變量，稱為隨機變量。對一個擬建工程來說，其產品價格是不確定的，今后產品價格的變動，是一種隨機現象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產品售價本身，以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產品售價這種隨機變量進行分析，并且找出最有可能實現的產品售價，進而重新計算項目的經濟效益。

　　2)概率：某件事情發生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率。客觀概率的確定是以無數次實驗為基礎。

　　對于隨機變量，其概率寫作。概率可以用百分比表示，也可以用小數表示。

　　概率的基本性質： 概率是正值，即>0; 任何隨機時間的概率皆在0與之間，即0<<1; 所有隨機實踐的綜合等于1，即

　　3)概率分布：所有隨機變量可能出現的概率的分布情況。

　　某項目產品售價(隨機變量)的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。

　　4)數學期望值：隨機變量取值的加權平均值稱為數學期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現的值。

　　數學期望值用表示：其中為各個取值的概率值;為對應隨機變量。

　　5)標準偏差：表示數學期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒，從而相應縮小不確定性分析的范圍。

　　標準偏差計算：б=±，

　　其中表示隨機變量X經平方后的平均值，隨機變量X平均值的平方。

　　2、概率分析的方法與步驟

　　先選定一個不確定因素作為分析對象; 估計此不確定因素出現各種可能情況的概率，列出概率分布表; 采用公式計算期望值E; 計算標準偏差б; 根據該不確定因素的數學期望值及標準偏差，重新分別計算項目的經濟效益，以及經濟效益的偏差程度; 按以上步驟和方法依次對其余不確定因素進行概率分析，并重新計算經濟效益; 對以上分析結果作出綜合評價。

　　例：在對某項目做敏感分析中我們看到，產品價格的變動對項目經濟效益的影響最大，在敏感分析中假設產品價格下降10%或20%，事實上產品價格會有多種可能性，究竟會出現什么情況，應通過概率分析來解決。

　　在項目原經濟效益測算中，該產品的加權平均價格為500元/臺，現經專家預測，該產品的平均價格及概率分布見下表，試對該產品作出概率分析，并重新計算項目的經濟效益。

　　該產品的數學期望值：E=460×0.2+480×0.3+510×0.3+550×0.1+580×0.1

　　=502元/臺