二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

　　(一)單利和復(fù)利

　　利息有單利和復(fù)利兩種：

　　所謂單利是指利息和時(shí)間呈線性關(guān)系，即只計(jì)算本金的利息，而本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。

　　單利計(jì)算公式：I=P·n·i (1-1)

　　其中， P表示本金的數(shù)額，n表示計(jì)息的周期數(shù)，i表示單利的利率，I表示利息數(shù)額。

　　所謂復(fù)利就是借款人在每期的期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期再按本利和的總額計(jì)息。即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息的部分也產(chǎn)生利息。

　　例題1：某人以l0%的單利借出l200元，借期為2年，然后以8%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出，借期為3年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，則此人在第5年末可以獲得復(fù)本利和為(　　)元。(2009年試題)

　　A.1512.0

　　B.1663.2

　　C.1814.4

　　D.1829.5

　　答案：C

　　解析：此題主要是考查單利和復(fù)利的計(jì)算。單利計(jì)算l200元2年后的本利和=1200×(1+2×10%)=1440(元)，復(fù)利計(jì)算1440元3年末的本利和=1440×(F/P，8%，3)=1814.40(元)。

　　例題2：某人以8%的單利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的復(fù)利將上述借出資金的本利和再借出，借期10年，已知(F/P，7%，10)=1.967，則此人在第13年末可獲得的復(fù)利本利和是( )元。(2008年試題)

　　A.2 950.50

　　B.3 658.62

　　C.3 950.50

　　D.4 950.50

　　答案：B

　　解析：此題主要是考查單利和復(fù)利的計(jì)算。三年后的本利和=1500×(1+3×8%)=1860(元)，13年末的本利和=1860×(F/P，7%，10)=1860×1.967=3658.62(元)。

　　(二)資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式

　　1.現(xiàn)金流量圖

　　現(xiàn)金流量圖的畫法是：畫一條水平線，將該直線分成相等的時(shí)間間隔，間隔的時(shí)間單位依計(jì)息期為準(zhǔn)，通常以年為單位。該直線的時(shí)間起點(diǎn)為零，依次向右延伸;用向上的線段表示現(xiàn)金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。

　　應(yīng)該指出，流入和流出是相對而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。

　　2.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

　　現(xiàn)值是指表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值，用P表示。

　　將來值是指表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上的價(jià)值，用F表示。

　　年值是指某一特定時(shí)間序列期內(nèi)，每隔相同時(shí)間收支的等額款項(xiàng)，用A表示。

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式匯總

　　※本部分考試采分點(diǎn)：利用上述公式靈活計(jì)算。

　　注意：

　　(1)要記住這些公式，學(xué)會(huì)計(jì)算;

　　(2)要記住這些因數(shù)的名稱、公式和代表符號(hào)，學(xué)會(huì)利用給出的各種因數(shù)值靈活計(jì)算現(xiàn)值、將來值、年值。

　　(3)考試時(shí)一般都會(huì)給出因數(shù)數(shù)值，但最好也要帶上能夠計(jì)算“多次方”的計(jì)算器。

　　3.壽命期無限情況下的重要知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)：值得指出的是：當(dāng)n值足夠大，年值A(chǔ)和現(xiàn)值P之間的計(jì)算可以簡化。用(1+i)n去除(1-7)式資本回收因數(shù)的分子和分母，可得下式：

　　根據(jù)極值的概念可知：當(dāng)n值趨于無窮大時(shí)， 將趨近于i值(即資本回收因數(shù)值)。同樣，用(1+i)n去除(1-6)式等額支付現(xiàn)值因數(shù)的分子和分母可得：n趨于無窮大時(shí)其值趨近于1/i。事實(shí)上，當(dāng)投資的效果持續(xù)幾+年以上時(shí)就可以認(rèn)為n趨于無窮大，而應(yīng)用上述的簡化算法，其計(jì)算誤差在允許的范圍內(nèi)。利用上述道理，當(dāng)求港灣、道路以及壽命長的建筑物、構(gòu)筑物等的投資年值或凈收益的現(xiàn)值時(shí)，將給問題的求解帶來極大的方便。

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