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珠算考試大綱

第一章 珠算的基礎知識

　　【基本要求】

　　1.了解珠算的起源與發展

　　2.了解珠算的國際化

　　3.了解珠算的非物質文化遺產申報

　　4.了解算盤的結構與種類

　　5.熟悉撥珠指法與握筆法

　　6.掌握算盤的置數

　　7.掌握珠算常用術語

　　【考試內容】

第一節 珠算的起源與發展

　　一、珠算的概念

　　珠算是以算盤為計算工具，以數學規律為基礎，用手指撥動算珠進行數值計算的方法。為使世界各國清晰、準確地理解珠算，2013年12月4日聯合國教科文組織頒發的證書中將“中國珠算”定義為“運用算盤進行數學計算的知識與實踐”。

　　珠算既是一門應用技術，也是一門新興的教育啟智科學。隨著對珠算的計算、教育、啟智等多種功能的開發利用，已經形成了一套完整的珠算教育教學理論體系和獨特的計算體系。

　　二、珠算的起源

　　珠算是我國古代勞動人民的偉大創造，對我國社會經濟發展作出了重大貢獻。我國珠算萌于商周，始于秦漢，臻于唐宋，盛于元明，是我國文化寶庫中的優秀科學文化遺產之一，被譽為中國的“第五大發明”，有“世界上最古老的計算機”之美稱。

　　有關珠算在我國早期應用的主要史料有：(1)東漢徐岳《數術記遺》中的“珠算”;(2)巨鹿出土的北宋算珠;(3)北宋畫家張擇端《清明上河圖》中的算盤;(4)元代畫家王振鵬《乾坤一擔圖》中的算盤;(5)明代《魁本對相四言雜字》中的算盤;(6)明代吳敬的《九章詳注算法比類大全》;(7)明代王文素的《算學寶鑒》;(8)明代程大位的《算法統宗》。

　　三、珠算的發展

　　(一)珠算的發展歷程

　　按對珠算功能的應用劃分，珠算的發展經歷了三個階段：(1)單純利用計算功能階段;(2)啟蒙教育功能為主階段;(3)啟智教育功能為主階段。

　　(二)現代珠算的特點

　　現代珠算的特點主要有：

　　1.優化了算盤結構上一下四珠菱形算盤的使用逐漸普遍，并趨向中、小型化。

　　2.改進了珠算方法

　　(1)珠算加減法運用湊數和補數的組合與分解法;

　　(2)乘法采用空盤乘法，除法多用商除法。

　　3.拓展了珠算功能

　　(1)開發珠算的教育功能和啟智功能，推廣珠心算(原稱腦珠算)教育實驗教學，實現珠算與心算(腦算)的結合，形成易學高效的珠算式心算能力;

　　(2)將珠算與計算機有機結合，實現珠算方法的程序化和模型化。

　　(三)中國珠算協會的成立

　　中國珠算協會于1979年10月成立，這是我國珠算界有史以來第一個學術性、非營利的全國性社會團體。隨后，全國各地相繼成立了各級珠算協會。

第二節 珠算的國際化與非物質文化遺產申報

　　一、珠算的國際化

　　珠算不僅在中國得到普遍歡迎和廣泛采用，而且走向世界。據史籍記載，中國的算盤和珠算書籍，從16世紀(明代)起，先后傳入日本、朝鮮、泰國等國家;近代又傳入美國、韓國、馬來西亞、新加坡、巴西、墨西哥、加拿大、印度、湯加、坦桑尼亞等國家，對當地的科技發展和社會進步起到了積極的促進作用，產生了廣泛深遠的影響。

　　珠算國際化的成就主要有：(1)國際珠算組織的成立;(2)珠算教育的國際化;(3)珠算比賽的國際化;(4)珠算學術交流的國際化;(5)珠算交流的兩岸互動。

　　二、非物質文化遺產的成功申報

　　2008年6月14日，珠算(程大位珠算法、珠算文化)列入第二批“國家非物質文化遺產名錄”。2013年12月4日。聯合國教科文組織宣布“中國珠算項目”列入“人類非物質文化遺產名錄”。

第三節 算盤的結構與種類

　　一、算盤的結構

　　算盤主要由框(邊)、梁、檔、珠四部分組成。改進后的算盤又增加了記位點、清盤器、上下標數位、隔板和墊腳等裝置。

　　“框”是指固定算盤的四個邊框，亦稱為“邊”，有上、下、左、右框之分。

　　“梁”是指連接算盤左右框之間的橫桿，又稱“橫梁”、“中梁”。梁把算珠分為上珠和下珠。

　　“檔”是指通過梁并貫穿算珠的一根根小圓桿，使算珠只能上下移動。算盤中并列著多少根桿就稱為多少檔，每一檔代表一個數位。

　　“珠”即算珠或算盤子，是指穿在算盤檔上用以計數的珠子。梁上的算珠稱為“上珠”，一顆上珠表示“5”;梁下的算珠稱為“下珠”，一顆下珠表示“1”。

　　“記位點”是指在梁上的標記點，也稱“分節點”、“定位點”，用來定位和分節。

　　“清盤器”是指安裝在算盤上框左邊用以控制橫梁上算珠離梁的裝置。

　　“墊腳”是指安裝在算盤左右兩邊的底面使算盤底與桌面穩定的裝置。

　　二、算盤的種類

　　(1)按適用范圍分為教具算盤、普通算盤和工藝算盤;

　　(2)按珠型分為圓珠算盤、菱珠算盤和碟珠算盤;

　　(3)按算珠分布分為上二下五珠算盤和上一下五珠、上一下四珠算盤;

　　(4)按材質分為木質算盤、金屬算盤、塑料算盤和其他材質算盤。

第四節 珠算常用術語

　　珠算常用術語主要有：

　　(1)算珠：具有一定的賦值(由于空間位置不同，而可以有不同賦值)用以表示數和進行計算的珠子。

　　(2)珠算：研究和運用算珠系統的科學技術，運用算盤進行加、減、乘、除、開方等計算方法。

　　(3)算盤：由框、梁、檔、珠按某種規格結構組成的計算工具。

　　(4)空盤：算珠全部離梁，空盤表示沒有計數。

　　(5)清盤：將算珠離梁靠上、下框，形成空盤的過程。

　　(6)梁珠：靠梁的算珠，也稱內珠、實珠，表示正數。

　　(7)框珠：靠框的算珠，也稱外珠、虛珠，表示負數。

　　(8)二元示數：是指算珠靠梁為加、離梁為減，即梁珠和框珠分別表示的數。

　　(9)帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不該撥入或撥去的算珠帶入或帶出。

　　(10)漂珠：撥珠時，用力過輕不到位或過重反彈造成不靠框也不靠梁、漂浮在檔中間的算珠。

　　(11)空檔：沒有算珠靠梁的檔稱為空檔。在表示數值的檔次中，空檔表示的數是“零”。

　　(12)本檔：運算時應該撥珠的檔，也稱本位。

　　(13)前檔：本檔左邊一檔，也稱前位。

　　(14)后檔：本檔右邊一檔，也稱下位。

　　(15)壓尾檔：在省略計算中的最后一檔的數位。

　　(16)錯檔：算珠未撥入應撥入的本檔中。

　　(17)挨位：本檔的左邊第一檔或右邊第一檔。

　　(18)隔位：本檔的左邊第二檔或右邊第二檔。

　　(19)五升制：五升制是指滿五時，用同位的一顆上珠。

　　(20)十進制：十進制是指滿十時，向前檔進一位。

　　(21)進位：本檔滿十向前檔進一位。

　　(22)退位：本檔不夠減時，前一檔退一位，也稱借位。

　　(23)首位：一個數的最高位非零數字，也稱首位數、首數或最高位。

　　(24)尾數：一個數的最低位數，包括含零的位數。

　　(25)記位點：是指四位以上的整數，從后往前數每隔三位加一個分節號“，”，也稱分節點。如16 875，寫成16，875.

　　(26)補數：兩數之和是10的正整數次冪(如10、100、1000等)，則這兩個數互為補數。某數是幾位數，它的補數也是幾位數。若補數的有效數字前面有空位，用“0”補齊。互為補數的各對應位，末位相加為10，其余各位相加為9.

　　(27)湊數：兩數之和為5，則這兩個數互為湊數。

　　(28)實數：指被乘數和被除數。

　　(29)法數：指乘數和除數。

　　(30)估商：在除法中，運用口訣或心算法估量、推斷，求算商數的過程，也叫試商。

　　(31)確商：運算后所得出的準確商數。

　　(32)調商：因估商不準，而進行的退商或補商調整。

　　(33)退商：在除法中，因估商過大，而必須將商縮小。

　　(34)補商：在除法中，因估商過小，而必須將商增大。

　　(35)初商：只經估商，未被確定為確商的商數。

　　(36)首商：除法運算求出的第一個商數。依此類推，除法運算中求出的第二個商數叫做次商，以下叫做三商、四商……，整個商數叫做“所求商”。

第五節 置數、撥珠指法和握筆法

　　一、置數

　　置數，也稱布數，即把代表某數值的算珠撥靠梁。

　　算盤以珠表示數，以檔表示位，位數的記法和筆算相同，高位在左、低位在右，遵循“五升十進制”。以個位檔為參照，每左移一檔，數值就擴大10倍;每右移一檔，數值就縮小為原數的十分之一。

　　二、撥珠要領

　　(1)手指必須有嚴格的分工，充分運用雙手聯撥運算。

　　(2)手指與盤面的高度、角度都應適度。

　　(3)通常按從左向右的順序撥珠。撥珠應先后有序，有條不紊，不能先后顛倒，層次不分。

　　(4)看準算珠再撥，撥珠要到位。

　　(5)撥珠要順暢自然，做到穩、準、快。

　　三、撥珠指法

　　撥珠指法是指用手指撥動算珠的方法。撥珠指法分為單手撥珠法和雙手撥珠法。單手撥珠法又有兩指撥珠法和三指撥珠法，雙手撥珠法又有三指撥珠法和四指撥珠法。撥珠指法的正確與否，直接影響計算的速度及其準確性。

　　(一)撥珠手指及分工

　　1.在采用單手撥珠法的兩指撥珠法和雙手撥珠法時，拇指、食指或中指基本處于各負其責的位置，具體是：

　　拇指：專撥下珠靠梁或離梁;

　　食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁;

　　中指：數位較多時，配合拇指、食指撥珠靠梁或離梁。

　　2.在采用單手撥珠法的三指撥珠時，拇指、食指、中指要嚴格分工，具體是：

　　拇指：專撥下珠靠梁;

　　食指：專撥下珠離梁;

　　中指：專撥上珠靠梁與離梁。

　　(二)單手撥珠法

　　單手撥珠法是用左手握盤、右手撥珠的一種撥珠方法，相對于雙手四指聯撥法，單手撥珠法也稱傳統撥珠法。單手撥珠法有兩指和三指兩種撥珠方法。

　　1.兩指撥珠法

　　兩指撥珠法是指用右手的拇指與食指相互配合進行撥珠，而中指、無名指和小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，基本指法如下：

　　(1)雙合、雙分。拇指、食指在同一檔或前后檔同時撥珠靠梁或離梁。

　　(2)雙上、雙下。拇指、食指在同一檔或前后檔同時向上或向下撥珠。

　　(3)扭進。拇指在前一檔向上撥珠的同時，食指在后一檔向下撥珠。

　　(4)扭退。食指在前一檔向下撥珠的同時，拇指在后一檔向上撥珠。

　　2.三指撥珠法

　　三指撥珠法是指用右手的拇指、食指、中指撥珠，而無名指、小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，其指法及分工如下：

　　(1)單指獨撥

　　拇指、食指、中指任何一個手指單獨撥珠的方法叫單指撥珠。

　　(2)兩指聯撥

　　拇指與中指、拇指與食指、食指與中指相互配合進行撥珠的方法叫兩指聯撥，其基本指法如下：

　　雙合：拇指、中指在同一檔或前后檔同時撥珠靠梁。

　　雙分：食指、中指在同一檔或前后檔同時撥珠離梁。

　　雙上：拇指、中指在同一檔或前后檔同時向上撥珠。

　　雙下：中指、食指在同一檔或前后檔同時向下撥珠。

　　扭進：拇指在前一檔向上撥珠的同時，食指在后一檔向下撥珠。

　　扭退：食指在前一檔向下撥珠的同時，拇指在后一檔向上撥珠。

　　(3)三指聯撥

　　拇指、食指、中指三個手指同時撥珠的指法叫三指聯撥，其基本指法如下：

　　三指進：食指、中指同時在本檔撥上、下珠離梁時，拇指在前一檔撥下珠靠梁。

　　三指退：食指在前檔撥下珠離梁時，拇指、中指同時在本檔撥上、下珠靠梁。

　　(三)雙手撥珠法

　　雙手撥珠法又稱雙手四指聯撥法，是兩手同時撥珠，左手管高位計算，右手管低位計算的一種珠算新指法。

　　珠心算要求采用雙手撥珠方法。雙手四指撥珠分工如下：

　　兩手拇指專撥下珠靠梁或離梁;雙手食指專撥上珠靠梁或離梁。左手拇指和食指負責高位運算，右手拇指與食指負責低位運算，既分工明確又密切合作。

　　四、握筆法

　　握筆法是指撥珠握筆姿勢。打算盤時，要握筆撥珠，隨時寫出計算結果。正確的握筆姿勢有利于提高計算速度。常用的握筆法有三種：

　　(一)食指、中指握筆法

　　這種握筆法，筆桿以拇指、食指為依托，筆尖從食指、中指間穿出，用拇指、食指撥珠，其余三指向掌心蜷曲。

　　(二)掌心握筆法

　　這種握筆法，無名指和小指握住筆尖部分，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運算。

　　(三)無名指、小指握筆法

　　這種握筆法，筆尖從無名指和小指間穿出，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運算。

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