四、計算分析題

　　1.甲公司有一筆閑置資金，擬投資于某證券組合，由X、Y、Z三種股票構成，資金權重分別為40%，30%和30%，β系數分別為2.5，1.5和1。其中X股票投資收益率的概率分布如下：

　　Y、Z預期收益率分別為10%和8%，當前無風險利率4%，市場組合必要收益率9%。

　　要求:

　　(1)【題干】計算X股票預期收益率。

　　(2)【題干】計算該證券組合的預期收益率。

　　(3)【題干】計算該證券組合β系數。

　　(4)【題干】利用資本資產定價模型，計算證券組合的必要收益率，并據此判斷是否值得投資。

　　2.甲公司2018年度全年營業收入為4 500萬元(全部為賒銷收入)，應收賬款平均收現期為60天。公司銷售單價為500元/件，單位變動成本為250元/件。若將應收賬款所占用的資金用于其他等風險投資，可獲得收益率為10%。2019年公司調整信用政策，全年銷售收入(全部為賒銷收入)預計增長40%，應收賬款平均余額預計為840萬元，假定全年360天。

　　(1)【題干】計算2018年應收賬款平均余額。

　　4 500×60/360=750萬元

　　應收賬款平均余額=日銷售額×平均收現期=(年銷售額/360)×平均收現期。

　　(2)【題干】計算2018年變動成本率。

　　250/500=50%

　　變動成本率=單位變動成本/單價

　　(3)【題干】計算2018年應收賬款機會成本。

　　750×50%×10%=37.5萬元。

　　應收賬款機會成本應收賬款平均余額×變動成本率×資本成本率。

　　(4)【題干】計算2019年預計的應收賬款的周轉率和應收賬款周轉天數。

　　周轉率=4 500×(1+40%)/840=7.5次

　　周轉天數=360/7.5=48天。

　　應收賬款周轉率-營業收入/應收賬款平均余額;應收賬款同轉天數=360/應收賬款同轉率。

　　3.甲公司是一家生產經營比較穩定的制造企業，假定只生產一種產品，并采用標準成本法進行成本計算分析。

　　單位產品用料標準為6千克/件，材料標準單價為1.5元/千克。2019年1月份實際產量為500件，實際用料2 500千克，直接材料實際成本為5 000元。另外，直接人工實際成本為9 000元，實際耗用工時為2 100小時，經計算，直接人工效率差異為500元，直接人工工資率差異為-1 500元。

　　要求

　　(1)【題干】計算單位產品直接材料標準成本

　　(2)【題干】計算直接材料成本差異，直接材料數量差異和直接材料價格差異。

　　(3)【題干】計算該產品的直接人工單位標準成本。

　　4.甲公司近年來受宏觀經濟形勢的影響，努力加強資產負債管理，不斷降低杠桿水平，爭取在2018年末將資產負債率控制在55%以內。為考察降杠杄對公司財務績效的影響，現基于杜邦分析體系，將浄資產收益率指標依次分解為營業凈利率、總資產周轉率和權益乘數三個因素，采用連環替代法予以分析。近幾年有關財務指標如下表所示(單位：萬元)

　　要求：

　　(1)【題干】計算2018年末的資產負債率，并據以判斷公司是否實現了降杠桿目標。

　　(2)【題干】計算2017年和2018年的凈資產收益率(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

　　(3)【題干】計算2017年和2018年的權益乘數(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

　　(4)【題干】計算2018年與2017年凈資產收益率之間的差額，動用連環替代法，計算權益乘數變化對凈資產收益率變化的影響(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

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