四、計算分析題(本類題共3小題，共15分。凡要求計算的，可不列出計算過程，計算結果出現兩位以上小數的，均四舍五入保留小數點后兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的，必須有相應的文字闡述。)

　　1.甲公司持有A、B兩種證券構成的投資組合，假定資本資產定價模型成立。其中A證券的必要收益率為21%、β系數為1.6;B證券的必要收益率為30%，β系數為2.5。公司擬將C證券加入投資組合以降低投資風險，A、B、C三種證券的投資比重設定為2.5:1:1.5，并使得投資組合的β系數為1.75。

　　要求：

　　(1)【題干】計算無風險收益率和市場組合的風險收益率。

　　【答案】無風險收益率+1.6×市場組合的風險收益率=21%

　　無風險收益率+2.5×市場組合的風險收益率=30%

　　解得：無風險收益率=5%，市場組合的風險收益率=10%

　　【考點】風險與收益

　　(2)【題干】計算C證券的β系數和必要收益率。

　　【答案】①1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5)+2.5×1/

　　(2.5+1+1.5)+βc×1.5/(2.5+1+1.5)

　　解得：βc=1.5

　　②必要收益率=5%+1.5×10%=20%

　　【考點】風險與收益

　　2.甲公司是一家制造業股份有限公司，生產銷售一種產品，產銷平衡。2020年度銷售量為100 000件，單價為0.9萬元/件，單位變動成本為0.5萬元/件，固定成本總額為30 000萬元。2020年度的利息費用為2 000萬元。公司預計2021年產銷量將增長5%，假設單價、單位變動成本與固定成本總額保持穩定不變。

　　要求：

　　(1)【題干】計算2020年度的息稅前利潤。

　　【答案】2020年度的息稅前利潤=(0.9-0.5)×100 000-30 000=10 000(萬元)

　　【考點】杠桿效應

　　(2)【題干】以2020年為基期，計算下列指標：

　　①經營杠桿系數;

　　②財務杠桿系數;

　　③總杠桿系數。

　　【答案】①經營杠桿系數=(0.9-0.5)×100 000/10 000=4

　　②財務杠桿系數=10 000/(10 000-2 000)=1.25

　　③總杠桿系數=4×1.25=5

　　【考點】杠桿效應

　　(3)【題干】計算2021年下列指標：

　　①預計息稅前利潤;

　　②預計每股收益增長率。

　　【答案】①預計息稅前利潤增長率=5%×4=20%

　　預計息稅前利潤=10 000×(1+20%)=12 000(萬元)

　　②預計每股收益增長率=5%×5=25%

　　【考點】杠桿效應

　　3.甲公司當年銷售額為3 000萬元(全部為賒銷)，變動成本率為50%，固定成本總額為100萬元，應收賬款平均收現期為30天，壞賬損失占銷售額的0.2%。公司為擴大市場份額，計劃于次年放寬信用期限并開始提供現金折扣。經測算，采用新信用政策后銷售額將增至3 600萬元(全部為賒銷)，應收賬款平均收現期延長到36天，客戶享受到的現金折扣占銷售額的0.5%，壞賬損失占銷售額的0.3%，變動成本率與固定成本總額保持不變。一年按360天計算，不考慮企業所得稅等其他因素，并假設公司進行等風險投資的必要收益率為10%。

　　要求：

　　(1)【題干】計算公司采用新信用政策而增加的應收賬款機會成本。

　　【答案】公司采用新信用政策而增加的應收賬款機會成

　　本=3 600/360×36×50%×10%-3 000/360×30×50%×10%=5.5(萬元)

　　【考點】應收賬款管理

　　(2)【題干】計算公司采用新信用政策而增加的壞賬損失與現金折扣成本。

　　【答案】增加的壞賬損失=3600*0.3%-3000*0.2%=4.8萬元;

　　增加的現金折扣成本=3 600×0.5%=18(萬元)

　　合計22.8萬元

　　【考點】應收賬款管理

　　(3)【題干】計算公司采用新信用政策而增加的邊際貢獻。

　　【答案】公司采用新信用政策而增加的邊際貢獻=(3 600-3 000)×(1-50%)=300(萬元)

　　【考點】應收賬款管理

　　(4)【題干】計算新信用政策增加的損益，并據此判斷改變信用政策是否合理。

　　【答案】新信用政策增加的損益=300-5.5-22.8=271.7(萬元)

　　因為新信用政策增加的損益大于0，所以改變信用政策合理。

　　【考點】應收賬款管理

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