例9 如圖2-25天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質量相同的小球。兩小球均保持靜止。當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為 [ ]

　　A.a1=g a2=g

　　B.a1=g a2=g

　　C.a1=2g a2=0

　　D.a1=0 a2=g

　　【錯解】 剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

　　【錯解原因】 出現上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

　　【分析解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-26，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′

　　A球：T-mg-F=0 ①

　　B球：F′-mg=0 ②

　　由式①，②解得T=2mg，F=mg

　　剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-27，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

　　A球：-mg-F=maA ③

　　B球：F′-mg=maB ④

　　由式③解得aA=-2g(方向向下)

　　由式④解得aB=0

　　故C選項正確。

　　【評析】 (1)牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變為2g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。

　　(2)彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質量，彈性限度內k是常數。繩子不計質量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。

　　例10 如圖2-28，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少?

　　【錯解】由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力(傳送帶施加)，做v0=0的勻加速運動，位移為10m。

　　據牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

　　【錯解原因】上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認識。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動;二是達到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運動。關鍵問題應分析出什么時候達到傳送帶的速度，才好對問題進行解答。

　　【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2-29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運動。

　　據牛二定律F=ma

　　有水平方向：f=ma ①

　　豎直方向：N-mg=0 ②

　　f=μN ③

　　由式①，②，③解得a=5m/s2

　　設經時間tl，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

　　v0=v0+at ④

　　解得t1=0.4s

　　物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動

　　S2=v2t2 ⑤

　　因為S2=S-S1=10—0.4=9.6(m)，v2=2m/s

　　代入式⑤得t2=4.8s

　　則傳送10m所需時間為t=0.4+4.8=5.2s。

　　【評析】本題是較為復雜的一個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經過10m用2s，可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計算結果v=5×2=10(m/s)，已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當物體速度增加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個物理過程。

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