例7 一簡諧波的波源在坐標原點o處，經過一段時間振動從o點向右傳播20cm到Q點，如圖6-7所示，P點離開o點的距離為30cm，試判斷P質點開始振動的方向。

　　傳到P點，所以畫出如圖6-8所示的波形圖。因為波源在原點，波沿x軸正方向傳播，所以可判定，P點開始振動的方向是沿y軸正方向(即向上)。

　　【錯解原因】 主要原因是把機械波的圖象當成機械振動的圖象看

　　面的波形也變化了。

　　【分析解答】 因為原圖中的波形經歷了半個周期的波形如圖6-9所示，在此波形基礎上，向前延長半個波形即為P點開始振動時的波形圖，因為波源在原點處，所以介質中的每個質點都被其左側質點帶動，所以P點在剛開始時的振動方向沿y軸負方向(即向下)從另外一個角度來看，原圖中Q點開始振動時是向下的，因為所有質點開始振動時的情況均相同，所以P點開始振動的方向應是向下的。

　　【評析】 本題中的錯解混淆了振動圖象與波的圖象，那么這兩個圖象有什么不同呢?(1)首先兩個圖象的坐標軸所表示的物理意義不同：振動圖象的橫坐標表示時間，而波動圖象的橫坐標表示介質中各振動質點的平衡位置。(2)兩個圖象所描述的對象不同：振動圖象描述的是一個質點的位移隨時間的變化情況，而波的圖象描述的是介質中的一群質點某一時刻各自振動所到達的位置情況。通俗地說：振動圖象相當于是在一般時間內一個質點運動的“錄像”，而波的圖象則是某一時刻一群質點振動的“照片”。(3)隨著時間的推移，振動圖象原來的形狀(即過去質點不同時刻所到達的位置不再發生變化，而波的圖象由于各質點總在不斷地振動，因此隨著時間的推移，原有的圖象將發生周期性變化。

　　例8 圖6-10是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經過此時之后1.25s的空間波形圖。

　　=62.5個波長，其波形如圖6-13。

　　【錯解原因】 錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s。因此，求周期時，應先將波長的單位統一到國際單位制上來。

　　錯解三雖然計算對了，但是，在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個波長時的波形，應是在原來的波形基礎上向x正方擴展62.5個波長。

　　播一個波長。經過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據波的周期性，當經過振動周期的整數倍時，波只是向前傳播了整數倍個波長，而

　　形，如圖6-14。再將此圖向前擴展62個波長即為題目要求，波形如圖6-15。

　　【評析】 波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質點離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠的質點總要滯后一段時間，滯后的時間與傳播的距離成正比，即滯后一個周期。兩個質點之間的平衡位置距離就是一個波長，經過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而振源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關鍵所在。

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