例12 (1989年高考題)把一個點光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點上，在透鏡的另一側2倍焦距處放一個垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為R的光亮的圓。現保持透鏡和光屏不動，而在主軸上移

　　位置上?

　　【錯解】

　　【錯解原因】

　　亮斑，如圖13-15所示。亮斑的位置和物距不滿足透鏡成像公式。

　　【分析解答】

　　因為處在焦點的點光源發出的光線，經透鏡折射后平行于主軸。所

　　像前(圖13-15)，或者會聚成像后形成的(圖13-16)，所以，由圖13-15的幾何關系可知 v=4f，再由透鏡成像公式可求得：

　　【評析】

　　畫出光路圖，才能正確求解幾何光學題。

　　例13 (1993年高考題)某人透過焦距為10cm、直徑為4.ocm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.ocm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格?

　　【錯解】

　　不少人認為，和主軸垂直且處在焦點的方格紙，經過透鏡不能成像，或者說像成在無窮遠處，從而得出位于主軸上離透鏡5.ocm處的人眼看不到方格紙，或者此題無解的錯誤答案。

　　【錯解原因】

　　處在焦點的方格紙不能成像，或者說成像在無窮遠的結論是正確的。但由此絕不能推出人眼看不到方格紙，或者此題無解的結論。人眼也是個光學器件。平行光通過眼睛的晶狀體在視網膜上成像為一個點。比如人們戴上老花鏡(即薄凸透鏡)，完全能夠清楚地看到處在老花鏡焦點上的物體。

　　【分析解答】

　　把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉化成物理語言應為“從方格紙射出的光線，經過透鏡折射后能進入人眼”。根據光路可逆原理，我們再把“從方格紙射出的光線，經過透鏡折射后，能進入人眼”轉化成“從人眼所在處的點光源發出的光線，經過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如圖13-17所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：

　　由圖中的幾何關系可得，亮斑的直徑為：

　　進而可求得亮斑的直徑上的完整方格數為：

　　也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數為26。

　　【評析】

　　理解題意比解題還重要。當年不少的考生就因為讀不懂題而失分。讀不懂題的原因在于沒有將題目所敘述的具體問題轉化為一種物理模型。

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