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一、 如何科學的安排數學的復習
全國統一命題經過20多年調整、完善,其內容、題型結構、難易度的把握,以及命題的風格已經具有相當的穩定性、連續性、可信性,比較好地體現了大綱的要求。
命題從布局上看,覆蓋面寬,幾乎所有重點章節均有涉及,各個知識點分布合理。從難易度上講,試題主要以考查數學的基本概念、基本理論、基本方法、基本能力為主,尤其是它們的延伸、擴展、轉換、綜合和應用。從發展趨勢看,這種命題特點將持續,難度將會向下調整,計算技巧性過強的題將逐漸減少,而且絕不會出現超綱題、偏題、怪題,但由于選擇題比重增加,題量有所增加,時間越來越緊。因此,在復習時,不要聽信謠傳,不要迷信押題,不要偏科,不要忽視基本功而去啃偏題、明顯超綱題和計算量繁雜的題,相反,應該強調的是要整體把握好大綱各知識點,這些知識點是前后之間有邏輯聯系的網絡,網絡的結點就是考點和重點。
在做一個題目時,不要滿足于會做,更不要只滿足于做對答案,而是需要研究題目考查的是什么知識點,它所代表的題型特點,可能犯的概念性、邏輯性的錯誤,以及對這類題型用什么方法應對才是最快捷的,并舉一反三;要有時間意識,要有扎扎實實的學風,要在點點滴滴的積累中提高自己。要分階段提高,穩步晉級,一般可以將考研數學分為以下幾個學習階段。
第一階段:夯實基礎階段
如上文所述,考研數學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數學的各個考點、知識點系統性的過一遍。在接觸輔導書之前最好先過一遍教材,以便大致有個了解,最好結合考綱,這樣有針對性。同濟版《高等數學》,看教材時,所有定理的證明都可以跳過,比如第一章極限,看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數學系的同仁作的工作,不用管它,你只需要看到一個初等函數后會用“代入法”求其在某一點的極限就可以了,書上有很多東西寫得很詳細,看的時候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論,所以如果時間允許,也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程,最終的目的只有一個:記得公式和定理。不同于高考,考研數學要求記憶的知識點非常多,所以必須要像學習英語單詞那樣時常回憶,加深印象。
在這一階段要注意多總結。另外,這一階段還須注重運算能力的培養。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面,多數人一定有這樣的感受:一張數學卷子發下來,題目都會做,都有思路,但是一做起來就漏洞百出,總有地方出錯,結果時間自然不夠。歸根結底就是因為自己平時從來不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了,其實事實上如果真的動手去做很可能發現并非想象那么簡單。
因此,建議在初期階段就過好運算能力這一關,否則到后期就成為考研數學一道坎,事倍功半。培養運算能力最好不過課后一些習題或者一些基礎性的參考書。書后習題不用全做,有選擇性的做就可以,注意把不同類型的題目都涉及到即可。
運算方面的內容主要有:求極限、求導數、求高階導數、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函數求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要,因為沖刺階段都是要整張卷子的做,這時不僅要分配好各部分題目的時間,而且要確保能在預計的時間里完成相應的任務。
第二階段:強化提高階段
我們把考研數學強化階段的時間定為7月中旬到10月底,大約三個半月時間。這一階段通常是通過做一本高質量的輔導材料把課本上的三基轉化為自己的做題能力,復習的具體階段也分為兩輪。
第一輪:學習時間是7月中旬到9月底兩個半月。
這個階段需要一本把考研考核的知識點羅列講解的比較清楚的參考書,如李永樂的復習全書,以充分了解考研要考的內容,題型技巧,不做無用功。但這并不是說讓大家在復習的過程中就只鉆研難題,而對于容易的題和中等難度的題不屑一顧,這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當,題量要適當。所以,不要進入做題的誤區,要難度適當地練習,不要死扣難題。
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