數(shù)三的題目我覺得跟去年的檔次差不多，計算也差不多。也保持的比較穩(wěn)定。所以我想，從這種意義上說，應(yīng)該說總的今年的題還可以。大概這情況還是符合，因為出題的老師也是原來的老師，大綱也沒有變。

　　主持人：所占的比重比較大。從歷年的學(xué)生成績來看，高數(shù)的知名題可能會稍微偏重一點。李老師您看，今年的高數(shù)證明題它的那度如何呢?

　　李正元：就以往的情況來看，證明題常考的類型我們也給大家總結(jié)了。三大類型，第一個類型，第二個類型，第三個是所謂函數(shù)或者是倒數(shù)的特征點存在性。今年應(yīng)該說還是考了，就是關(guān)于數(shù)二數(shù)三，這個類型。從題型上大題并沒有刨除我們總結(jié)過的內(nèi)容。另外像數(shù)三應(yīng)該說相對比數(shù)二的題容易一點，因為這里有兩個小題目，一個個小題目要證明有一個點和另一個點的函數(shù)值相同的，第一步就用了幾分，中值定理就會得到的，如果你熟悉這個定理，就會得到這個結(jié)論。

　　第二個爭論，二級倒數(shù)是零，我們通常知道要證明二級倒數(shù)是0，要著兩個一級倒數(shù)是0，函數(shù)值相等。前面第一道題鋪墊了，所以再找一個點相等，下面就可以了。這樣這里有一個條件，2F0等于2，F(xiàn)O是這兩個函數(shù)的平均值。一定介于這兩個值之間。

　　所以利用介值定理，就可以得到。應(yīng)該說數(shù)三這個題目在前幾年考過的一個類型題目，也有跟它類似的地方。

　　數(shù)二的難度上稍微大一點，它要證明在兩個區(qū)間上一個是0到1/3，F(xiàn)等于當(dāng)條件大家考過的就知道。我這里不念了。除掉一般可導(dǎo)條件之外，F(xiàn)O。來用。這是我們常用的。所以這里因為有一個函數(shù)F1”，什么樣的倒數(shù)是F1”是平方。顯然就是F的導(dǎo)數(shù)是F，所以關(guān)鍵會構(gòu)成一個輔助函數(shù)。FX-，這個函數(shù)分別在0—1/2個區(qū)間上來應(yīng)用。

　　所以當(dāng)然有一定的靈活性，所以如果說這方面類似的題目大家平時訓(xùn)練上，實際上整體能力有，我們參考書跟一些模擬試題上也有一些類似的東西。如果訓(xùn)練比較好的話，這個題目可能會完成的，但這方面少一點的同學(xué)，難度還是會大一點。我想是這么一個情況，但是基本的大框架應(yīng)該都是我們總結(jié)過的。

　　主持人：兩位老師有什么補充嗎?

　　李永樂：往年代數(shù)是考證明題的，比如同學(xué)比較發(fā)怵的相關(guān)無關(guān)的證明，矩陣質(zhì)的證明，往年這些地方是考重點題的，但是今年沒考。今年數(shù)一代數(shù)的最后一道題的第二問考了一個證明題，但是今年的證明題非常簡單，就是用特征值大于零。影響這道題的地三文已經(jīng)把。馬上可以說答案。

　　我想今年代數(shù)的證明等于沒有考，但是從往年的情況來看，代數(shù)會考證明。所以要復(fù)習(xí)的話，可能還得要準(zhǔn)備一下證明題。不能說因為今年沒有考就不復(fù)習(xí)了。

　　主持人：王老師。

　　王式安：概率一般的證明題比較少。我們原來的傾向是的，現(xiàn)在證明大部分都放到微積分哪里去，證明題同學(xué)們不太喜歡，因為平時這方面的訓(xùn)練比較少。要求跟理學(xué)院的同學(xué)不太一樣，但是也要有一點。作為概率論里，確實有一點證明題，大部分帶有一種計算性的證明題，比如證明它是，實際上就是求期望，也就是計算，所以真正的證明題。我相信也至少不是一個太多重點。因為高等數(shù)學(xué)里定理太多，背起來同學(xué)們也夠背，從我們這兒看，我們還是抓住最基本的。有些東西我們多少年不考，有些東西不會考太難，比如這次出了一個古典概率的題，我想這個題應(yīng)該都會做。

　　我覺得這也是屬于意料之中。所以我想今后同學(xué)們復(fù)習(xí)還是應(yīng)該抓住最基本的。抓基本的稍微有點靈活性，題一般都可以做出來。

　　主持人：接下來我們想問問關(guān)于線性代數(shù)的問題。它的難度或者是思路方面。

　　李永樂：我剛剛前面已經(jīng)說過一下，因為考試大綱基本上和去年一樣。數(shù)一的考試大綱跟數(shù)二數(shù)三比多一個向量空間，其它的部分要求實際上是一樣的。從今年的數(shù)一數(shù)二數(shù)三，應(yīng)該是15道題，十三十三五道題完全一樣。數(shù)一、數(shù)二數(shù)三有兩道題是完全一樣的。所以今年實際上一共有8道不同的考題。我想考的還是代數(shù)里最核心的內(nèi)容。

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