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　　2008年MBA聯考數學真題參考答案（華宏鄭家俊）

　　華宏名師鄭家俊解析2008年MBA數學真題

　　主持人：各位新浪網友，大家下午好!歡迎大家在這個時段當中光臨我們的新浪嘉賓聊天室，我們新浪考試頻道聯合華宏MBA共同為大家點評今年的MBA試題，我們首先先介紹一下我們這次的嘉賓，第一位嘉賓是尤承業老師，是101中學的特級教師，請尤老師給我們大家講一下數學的基本情況。

　　鄭家俊：先講一下總體情況，數學題有點兒出乎我意料之外，它比這個十月的題難多了，雖然兩份題一起出的，但是我覺得這一道題是經過修改的，這十月份的題有湊數的嫌疑，尤其后幾道題你看的出來，他已經出不出來了，但是這套題是做了調整的。

　　那么你就從題型和它的難度來講，和十月份的有很大的差別的。這題目出得讓咱們說不出什么來，在大綱以內，但不是你通常掌握的那些基礎知識能解決問題的。題目難度我覺得比十月份的難多了，但具體解來說，它的方法不是我們所熟悉的。

　　主持人：鄭老師老師你剛才說今年的這份題目在數學方面，比往年相比難了，你認為難在什么地方?

　　鄭家俊：那么我現在具體解析一下今年的考題。

　　你比方說第一題，我們看看這個題，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是這樣吧，然后一加三的立方，一直是乘，最后一個是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一個二分之一，這個二分之一很有用，沒有他這個題解不出來。

　　下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的網上把這題改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道這題錯了，結果找到正確的題目我們才知道，這個地方乘乘，這樣可解，用什么方法呢，你看看這個每一個給出來都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要給這個添一個一減三的話就大不一樣了，不需要添別的，就一減三，因為你添一減三的話是一減三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一個都是平方差。弄懂了吧，你不能隨便都乘，這也得乘一減三吧。分子是兩項，你這這項乘，這項不乘不行，你分子兩項都乘，你分母不乘，到最后是不是還是錯的呀。

　　完了，這題就解出來了。不需要別的，下面一寫就寫成這個了，看著啊。這個我先不動，這部分好說，這部分是不是就是負一啊?那么你用平方差 的公式的話，你就是一減三的六十四次方，三十二的二倍，然后這是減一，下面看看，下面是多少，我們從一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以負二，一減三就是負二，然后把正負一抵消掉，這負號沒有了，然后還有一個二分之一，再乘三的九次方，這是答案!

　　鄭家俊：實際上這個方法很簡單，并不復雜到我們沒法想像。選D。二分之一乘三的九次方。別的弄的太復雜了，那不可能。

　　鄭家俊：我們看看第二題。這道題咱們講過。

　　它說三角形三邊是a，b，c。給了你一個等邊三角形，它滿足的條件是，a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca。為什么呢，你這個式子劃完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。

　　我們推出這樣一個式子，中括弧里面三個都是非負的數，我們推出a=b=c。那么三角形三邊相等，等邊三角形。

　　這個題我們講過，你挪過去之后，就差一個二分之一。這個不算難。

　　鄭家俊：這個第三題是個容易做錯的題。它也不難。咱們一道題一張紙。

　　一個正方形那題，一個正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把這個、這個連起來了，你看出來現在的是原來的一半，一半一半一半下去就完了。因為什么呢?弄清楚頭一個是a的平方。第二個是二分之a方，這就是它說的p1，它求的是p6。其實不是第六項，是第七項，這個不能錯，這個第二項是2的一次方，這個第三項是2的平方的a方，第四項是2的三次方的a方，就是八分之a方。一直往后，你就不用問了，第七項就是2的6次方分之a方。那么就等于64分之a方，千萬別選32分之a方。那么就白忙活了，這個不是第六項，是第七項。它是一個等比數列，公比是2分之1。這就是第三題。

　　鄭家俊：第四題太簡單了。15啊。

　　90個人參加英語和計算機，那么你先從65個人里面減去8個，剩下的就是既參加計算機考試又參加外語考試的。那你再從那72人里面減去57，你得15。這個15人就是只參加計算機考試的。這就是一減法，你畫下圖就出來了。

　　畫一個集合，一個圈一個圈有公共部分，然后你把它標出來，你一看就出來了。畫倆圓就出來啦，你比如說這個是65人，這個大的72人。這就是公共部分，這部分8你知道。這塊兒就知道了，那拿72減去就只剩15了。就這么簡單，就是兩個幾個的一個交集。所以沒有什么難 的。

　　鄭家俊：那么第五題。是個方程的解。

　　那個方程咱們一看就一目了然了。為什么呢?你看看這個方程。那它倆根你都看見了，一個正一，一個根號三。它啊說了這個三角形是一個等腰三角形的斜邊，一個腰，還有一個底邊。你別一比二，這個是根3。

　　這個是直角，這個是直角，這個是1。你這一段時多少呢，是2分之根3，這段是2分之1。求面積不就完了嗎?你拿2分之1 乘以根3再處以2。原題就是方程，你還看什么。答案是C。

　　我就納悶你們怎么對勾股數一點兒都不敏感。根3 的一半兒。這半個你甭理他，你理他干什么?這圖都不用畫出來。別看難了，看難了你就解不出來了。

　　鄭家俊：這第六題就甭說了吧，就出租車來回溜達 的。正的走了多少次，負的走了多少次，來回走。你把正的加起來，把負的加起來，得負一。它又向西移了一公里。這種題就最簡單了。但是第七題就變得非常復雜了。

　　鄭家俊：這個第七題。給了個圖，我們說陰影部分的面積。第七題圖一定要畫好了。它求的是這塊兒面積。怎么說這圖要畫好呢。就是這條線一定要連起來。然后延長，這個三角形面積是可求 的，這個是5，這個也是5.因為這個是10. 這個大等腰三角形你能算出面積來。這個扇形減去三角形的面積，然后這邊是5，這邊是5，然后這個是一個4分之1圓周。

　　減去三角形，你把這塊兒算出來。這個題就完了。算出來求和。你把這條線畫出來，這個題就解決了。如果這條線你畫不出來，你就把自己繞進去了。你就想其那個微積分的曲面梯形了。拿高等數學算可以，不是不能算。

　　支持人：鄭老師解析的很詳細，這兒有個考生問“是不是可以兩個扇形減去兩個正方形面積?”，

　　鄭家俊：可以。兩個4分之1面積加一塊兒，減去一個長方形面積。這個是最簡單的，但是你能不能找到這個規律。這是個問題。因為這塊兒三角形面積和這塊兒面積是相等的。你把這個加完了把這個減去，實際上答案是一樣的。這個題不能選E。E是以上答 案都不正確。你只能選D了。

　　鄭家俊：我們說第八題就是這個20%和30%濃度的兩種溶液摻和在一起，你可以先不管它那個摻和完了后的濃度。

　　這個比是2：3。就是說含水量比是2：3.那要取 的話要反取，濃度高的少取，濃度低的多取。也應該是2：3，就是4：6。200、300。應該選E。

　　鄭家俊：第九題簡單，那么你把所求的設出來，設這個混合以后售價為x元/千克。

　　按照它說的，總價值200元，除以單價x-3。那480除以x+1。除完單價得出重量。這個兩個加起來正好等于680除以x。重量相等我們列的方程，單價是不等的。你兩邊同分，交叉相乘，上面化簡。答案是17。選C。

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