第一章 質(zhì)點運動學(xué)和牛頓運動定律

　　本章的內(nèi)容相對來說，是最簡單易學(xué)的一章內(nèi)容，在中學(xué)基本上都已學(xué)會，只是稍稍加深了一點。

　　本章有兩個內(nèi)容，一是質(zhì)點運動，二是牛頓運動定律。

　　第一部分：

　　一、參考系、質(zhì)點的概念(領(lǐng)會)

　　我們在中學(xué)里學(xué)習(xí)時，講到一個“參照物”的概念，這里講的就這個參照物，它就是參考系，在這個參考系上建立一個坐標(biāo)系，就可以確定被研究物體的位置，以及它的相對運動。質(zhì)點就是把一個物體看作是沒有其他(對研究本問題不相關(guān))物理特征的一個點，以簡化對問題的研究。其前提是這種簡化不會對問題研究所得的結(jié)論有大的影響。比如有一條長長的火車過橋，我們就不能將它簡化成一個點來研究其過橋時間，但是對于其重力加速度的研究，我們就可以將它看成一個質(zhì)點。

　　二、速度和加速度(領(lǐng)會)

　　位置矢量是指質(zhì)點在空間的位置，也就是它離參考系坐標(biāo)原點的距離。可以用三個坐標(biāo)軸的分量來表示。(矢量是有方向的)

　　位移矢量就不是指質(zhì)點的位置，而是反映質(zhì)點在一段時間內(nèi)位置的變化。就是它的位置矢量的增量(這個增量也是有方向的)

　　這里提一下路程，它是一個標(biāo)量，只有大小，不反映方向。比如說我在原點O處在1秒鐘內(nèi)往東跳了10米和在10秒鐘內(nèi)往西走了10米，路程是一樣的，而位置矢量則有兩個不同的值：10和10，位移矢量則和時間有關(guān)，在1秒鐘內(nèi)，前者的位移是+10米，后者則是1米。

　　瞬時速度：因為物體運動情況千變?nèi)f化，用一段時間內(nèi)的位移量來表示其運動不夠充分，因此要把質(zhì)點每一時刻的運動方向及快慢表示出來的話，就要把這個“一段時間”充分縮短。瞬時速度就是在這個充分短的時間內(nèi)質(zhì)點的運動快慢和方向(注意：是有方向的)而瞬時速率則不考慮方向，只考慮大小。瞬時速度就是位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也就是位置矢量r隨時間的變化率。(我們應(yīng)該在這個時候把導(dǎo)數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容找出來復(fù)習(xí)一下，如果已經(jīng)忘了的話)。它也可以分解為沿三個坐標(biāo)軸方向的分速度來表示v=vxi+vyj+vzk

　　瞬時加速度也是一個矢量，它是表示速度變化率的一個物理量，就是速度矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也是位置矢量對時間的二階導(dǎo)數(shù)。

　　(這里我們要記住速度方向是由該時刻質(zhì)點所在軌道的切線方向確定的，并指向前進(jìn)方向)

　　三、幾種典型的質(zhì)點運動

　　1、勻加速直線運動(綜合應(yīng)用)

　　也就是要能夠?qū)�勻速直線運動、勻加速直線運動的應(yīng)用題進(jìn)行全面掌握，包括落體運動、上拋運動、汽車相撞、剎車等實際運動進(jìn)行分析求解速度矢量、加速度、運動時間等問題進(jìn)行求解。要掌握四個基本公式(其實可以通過x對t求導(dǎo)得到)及其變形。：

　　(1)x=x0+vt

　　(2)v=v0+at

　　(3)x=x0+v0t+0.5at2

　　(4)v2v20=2a(xx0)

　　2、拋體運動(簡單應(yīng)用)

　　這個運動是二維運動，有兩個方向的運動分量，我們要掌握的一般是不計空氣阻力的拋物運動、子彈運動、炮彈運動之類的計算。書上的公式看上去很復(fù)雜，我們其實只要記住兩個基本公式

　　vx=v0cosα 和vy=v0sinα gt

　　這兩個記住了，可以推出其他的式子，當(dāng)然記住所有的式子是最好的。有空把這些式子抄在筆記本上，隨時拿來背背，一定有好收成。

　　3、圓周運動(簡單應(yīng)用)

　　質(zhì)點在作勻速圓周運動時，它只有一個加速度存在，這個加速度大小為a=v2/r，方向是沿著半徑指向圓心，這就是向心加速度。質(zhì)點在作變速圓周運動時，其加速度可分為兩個分量，即一個法向加速度和一個切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物體不斷改變運動方向(法向加速度和向心加速度的公式是相同的)，后者是質(zhì)點在運動軌跡上的加速度。

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