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　　配對設計的符號秩和檢驗

　　1.Wilcoxon符號秩和檢驗應用范圍

　　(1)用于配對設計的樣本差值的中位數和0比較，目的是推斷配對樣本差值的總體中位數是否和0有差別。

　　(2)單個樣本中位數和總體中位數比較，目的是推斷樣本所來自的總體中位數M和某個已知的總體中位數M0是否有差別。

　　2.編秩：舍去差值為0的數據，樣本含量n相應減去差值為0的個數;按差值的絕對值由小到大編秩，最后加上相應的正負號，分別表示差值為正或為負的秩次;若差值絕對值相等，當符號不同時，求平均秩次;當符號相同時，既可順次編秩，也可求平均秩次。

　　3.分別求正秩和和負秩和，任取正秩和T+或負秩和T-作為統計量T。

　　【備考攻略】當n≤50時，查T界值表，若檢驗統計量T值在上、下界值范圍內，其P值大于相應的概率;若T值在上、下界值上或范圍外，則P值等于或小于相應的概率。

　　一、A2型選擇題

　　1.在配對設計差值的符號秩和檢驗中，已知T+=10.5，T-=34.5，若α=0.05的界值范圍為5～40，則作出的統計推斷是

　　A.T+<40，不拒絕H0

　　B.T+>5，拒絕H0

　　C.5

　　D.T->5，拒絕H0

　　E.T+>5，T-<40，不能作出判斷

　　2.在配對設計差值的符號秩和檢驗中，絕對值等于3的差值有4個，它們是-3、-3、3、3。如果它們的位次為4、5、6、7，則第2個-3的秩次應為

　　A.4

　　B.-5

　　C.-5.5

　　D.5.5

　　E.7

　　3.配對資料符號秩和檢驗，若有兩個差數的絕對值相等，符號相反，其前已排至第2秩次，則它們的秩次應編為

　　A.3和4

　　B.3和(-4)

　　C.(-3)和4

　　D.3.5和3.5

　　E.(-3.5)和3.5

　　【參考答案及解析】

　　一、A2型選擇題

　　1.【答案及解析】C。T+=10.5，T-=34.5，T+及T-均在5～40界值范圍內，因此P>0.05，不拒絕H0，所以答案選C。

　　2.【答案及解析】C。在配對設計差值的符號秩和檢驗中，對于同時存在絕對值相等的差值，符號相反則按平均秩次編秩，再加以正負號。第2個-3的秩次應為(4+5+6+7)/4=-5.5。

　　3.【答案及解析】E。在配對比較符號秩和檢驗時，若兩個差數的絕對值相等，符號相反，則取平均秩次為(3+4)/2=3.5，且加以正負號。

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