數(shù)學(xué) 挑戰(zhàn)壓軸題不是不可能
李建國 黃浦區(qū)教育學(xué)院
中考數(shù)學(xué)試卷最后3題歷來是拉開考生分?jǐn)?shù)差距的“試金石”，也是考生最為犯怵的“老大難”。壓軸題雖然難度不小，但如果復(fù)習(xí)得法，考生還是有可能攻破的。
幾何論證題 解題不能不講“理”
以幾何知識為載體，設(shè)計有一定層次、一定長度的推理過程，以檢測考生的邏輯思維能力、基本圖形分析能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，是中考命題的重點之一。幾何論證題大都在四邊形中進行論證。試題中出現(xiàn)的幾何圖形全是學(xué)生平時學(xué)習(xí)中常見的基本圖形，添輔助線也體現(xiàn)出常規(guī)要求。考生要注意，論證要邏輯關(guān)系明確，步步為營，千萬不能不講“道理”。
在幾何論證題中，留出空間，讓學(xué)生在探索、研究中做數(shù)學(xué)，是近年來中考命題的一個熱點。同時幾何論證題也是中考最后兩題的背景和鋪墊，函數(shù)型綜合題和幾何探究型綜合題都是以幾何圖形為背景的。抓好幾何論證題也為解綜合題打下了堅實的基礎(chǔ)。此類題通常在23題出現(xiàn)。
函數(shù)型綜合題 拉分效應(yīng)明顯
在近兩年的中考中，函數(shù)綜合題占了一定比重，特別是在最后拉分的15分中顯得尤為重要。
函數(shù)綜合題是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線;②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。此類題通常在第24題呈現(xiàn)。
幾何探究型綜合題注重考查猜想、探索能力
幾何探究型綜合題在近兩年的中考中往往有起點不高，但要求較全面的特點。此類題融入了動態(tài)幾何的變和不變，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。其特點是：注重考查學(xué)生的猜想、探索能力;解題靈活多變，能夠考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，有一定難度，但上手還是容易的。
此類題常以幾個小問題出現(xiàn)，相當(dāng)于幾個臺階，這種恰當(dāng)?shù)匿亯|給了考生較寬的入口。而通過層層設(shè)問，拾級而上，逐步深入，能夠使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)水平得到體現(xiàn)。此類題基本在第25題作為壓軸題出現(xiàn)。
【復(fù)習(xí)策略】
1加強數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，做到“數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小做來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。”
2進行數(shù)學(xué)專題歸納整理。考生可以把做過的模擬試卷橫向進行歸類，形成題組，提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，掌握它的思想和方法。一般有應(yīng)用題、幾何論證題、閱讀理解題、數(shù)學(xué)信息題、方案設(shè)計題、數(shù)學(xué)開放題、函數(shù)綜合題、幾何探索性綜合題等。
3重點掌握數(shù)學(xué)思想方法。加強作圖能力的訓(xùn)練以及對圖形變換后的推理論證訓(xùn)練，做到“透徹理解，牢固掌握，舉一反三，融會貫通”。數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化的思想是歷年數(shù)學(xué)試卷考查的重點。適時梳理、總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，逐個認(rèn)識其本質(zhì)特征和思維特點，并有意識地將這些思想方法引入到解題過程中，可以少走彎路，提高復(fù)習(xí)效率。
4講究學(xué)習(xí)方法提高效率。經(jīng)過第一輪的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和第二輪的專題復(fù)習(xí)，此時應(yīng)做到“四化”即序化、類化、活化、深化。序化是指知識的網(wǎng)絡(luò)化和條理化;類化就是將問題歸類;活化就是將知識進行遷移和聯(lián)想，分解和組合，靈活變通;深化就是融合多方面的知識，運用多種數(shù)學(xué)手段和運算來解決綜合性的題目。
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