變量抽樣樣本量的計算

  1.（判05）運用審計抽樣確定應收賬款函證的樣本量時，注意到Ｒ公司2004年12月31日應收賬款的余額為15000萬元，由2000戶顧客組成。假定計劃抽樣誤差為7萬元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數為1.65，估計的總體標準離差為180元。Ａ注冊會計師確定的樣本量為72戶。（）

【解析】在重復抽樣方式下，樣本量為n矗(1.65×180×2000／7000)2＝70，相應的不重復抽樣的樣本量為n＝n碞／(n矗玁)＝69。由于在應收賬款函證中采用重復抽樣意味著向同一家客戶發出兩次詢證函──不論是否受到第一回函，這是不合常理的，因此注冊會計師應按不重復抽樣的樣本量實施函證。

單位平均估計

  1.（判05）確定應收賬款函證的樣本量時，注意到Ｒ公司2004年12月31日應收賬款余額為15000萬元，由2000戶顧客組成。假定計劃抽樣誤差為7萬元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數為1.65，估計的總體標準離差為180元，確定的樣本量為69，抽樣結果表明樣本平均值為50萬元，樣本標準差離差為300元，因此估計的總體金額為15000萬元。（）

【答案】×（2005年，1.5分）

【解析】首先，如果樣本平均值為50萬元，則實際抽樣誤差為P1＝117108，遠大于計劃的抽樣誤差7萬元，應“考慮”增加樣本量以降低實際抽樣誤差；其次，即使“考慮”的結果是不增加樣本量，在單位平均估計方法（本題的條件不可能采用比率估計或差額估計）下，估價的總體金額應是50×2000＝100000萬元，不應是150000萬元。

比率估計

  1.（綜05）在應付票據項目的審計中，為了確定應付票據余額所對應的業務是否真實，會計處理是否真確，Ａ和Ｂ注冊會計師擬從Ｙ公司應付票據備查簿中抽取若干筆應付票據業務，抽查相關合同、發票、獲取驗收單等資料，并檢查會計處理的正確性。Ｙ公司應付票據備查簿顯示，應付票據項目2004年12月31日的余額為1500萬元，由72筆應付票據業務構成。根據具體審計計劃的要求，Ａ和Ｂ注冊會計師需從中選取6筆應付票據業務進行檢查。

【要求】如果上述6筆應付票據業務的賬面價值為140萬元，審計后認定的價值為168萬元，Ｙ公司2004年12月31日應付票據賬面總值為1500萬元，并假定誤差與賬面價值成比例關系，請運用比率估計抽樣法推斷Ｙ公司2004年12月31日應付票據的總體實際價值（要求列示計算過程）。

【答案】（2005年，5分）

    運用比率估計方法時，應計算樣本比率：樣本比率＝樣本的實際價值之和／樣本的賬面價值之和＝168萬元／140萬元＝1.2，進而得到：估計的總體實際價值＝總體的賬面價值×樣本比率＝1500萬元×1.2＝1800萬元，即Ｙ公司2004年12月31日應付票據的總體實際價值的估計為1800萬元。

差額估計

  1.（綜04）Ｘ注冊會計師對此Ｙ公司主營業務收入進行測試的同時，一并對應收賬款進行了測試。假定Ｙ公司1993年12月31日應收賬款明細賬顯示其共有2000戶顧客，賬面余額為10,000萬元。Ｘ注冊會計師擬通過抽樣函證應收賬款的賬面余額，計劃抽樣誤差為±5萬元，可信賴程度為95％（95％可信賴程度下的可信賴程度系數為1.96），估計的總體標準離差為0.015萬元。樣本賬戶賬面余額為500萬元，審定后認定的余額為450萬元。

【要求】確定應收賬款函證的樣本量，并根據樣本結果采用差額估計抽樣法推斷應收賬款的總體余額（要求列出計算過程，樣本平均差額保留小數點后4位，推斷的總體差額及總體余額保留小數點后1位）。

【答案】（2004年，3分）

    由命題條件知，總體規模為N＝2000，計劃抽樣誤差為Pa＝5，可信賴程度系數為Ur＝1.96，估計的總體標準離差為S＝0.015，于是重復抽樣方式下，樣本量為：n矗(Ur"S"N／Pa)2＝(1.96×0.015×2000／5)2＝138.3≈138在不重復抽樣方式下，樣本量為：n＝n矗(1＋n矗疦)＝138.3／(1＋138.3／2000)＝129.4≈129再由命題的條件，得到：平均差額＝(樣本實際價值－樣本賬面價值)／樣本量＝(450－500)／129＝-0.3876（萬元），即，就樣本平均而言，每筆應收賬款被高估了0.3876萬元，從而應收賬款總體被高估的金額為0.3876×2000＝775.2萬元。由此得到應收賬款賬戶的正確余額為：10000－775.2＝9224.8（萬元）。