【例17·計算題】(2007年)資料：2007年7月1日發行的某債券，面值l00元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和l2月31日。

　　要求：

　　(1)假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實際年利率和單利計息下全部利息在2007年7月1日的現值。

　　[答疑編號267050117]

　　『正確答案』

　　(1)債券實際年利率=(1+8%/2)^2-1=8.16%

　　每次發放的利息=100×8%/2=4(元)

　　利息現值=4/(1+4%)+4/(1+8%)+4/(1+12%)+4/(1+16%)+4/(1+20%)+4/(1+24%)=3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226=21.13(元)

　　(2)假設等風險證券的市場利率為10%，計算2007年7月1日該債券的價值。

　　[答疑編號267050118]

　　『正確答案』(2)債券價值=4×(P/A，5%，6)+100×(P/F，5%，6)=20.30+74.62=94.92(元)

　　(3)假設等風險證券的市場利率為12%，2008年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買?

　　[答疑編號267050119]

　　『正確答案』(3)2008年7月1日債券價值=4×(P/A，6%，4)+100×(P/F，6%，4)=13.86+79.21=93.07(元)

　　(4)假設某投資者2009年7月1日以97元購入該債券，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少?

　　[答疑編號267050120]

　　『正確答案』

　　(4)4×(P/F，i/2，1)+104×(P/F，i/2，2)=97

　　i=12%時：

　　4×(P/F，6%，1)+104×(P/F，6%，2)=3.77+92.56=96.33

　　i=10%時：

　　4×(P/F，5%，1)+104×(P/F，5%，2)=3.81+94.33=98.14

　　利用內插法：

　　(i-10%)/(12%-10%)=(98.14-97)/(98.14-96.33)

　　解得，i=11.26%

　　【例18·計算題】某公司持有 A、B、C三種股票構成的證券組合，它們目前的市價分別為12元/股、6元/股和4元/股，它們的β系數分別為2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比例分別為50%、30%、20%，上年的股利分別為2元/股、1元/股和0.5元/股，預期持有A股票每年可獲得穩定的股利，持有B、C股票每年獲得的股利逐年增長率為5%，若目前的市場收益率為15%，無風險收益率為10%。

　　要求：

　　(1)計算持有 A、B、C三種股票投資組合的風險收益率;

　　[答疑編號267050201]

　　『正確答案』

　　(1)投資組合的β系數=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4

　　投資組合的風險收益率=1.4×(15%-10%)=7%

　　(2)分別計算投資A股票、B股票、C股票的必要收益率;

　　[答疑編號267050202]

　　『正確答案』

　　(2)投資A股票的必要收益率=10%+2.0×(15%-10%)=20%

　　投資B股票的必要收益率=10%+1.0×(15%-10%)=15%

　　投資C股票的必要收益率=10%+0.5×(15%-10%)=12.5%

　　(3)計算投資組合的必要收益率;

　　[答疑編號267050203]

　　『正確答案』(3)投資組合的必要收益率=10%+7%=17%

　　(4)分別計算A股票、B股票、C股票的內在價值;

　　[答疑編號267050204]

　　『正確答案』

　　(4)A股票的內在價值=2/20%=10(元/股)

　　B股票的內在價值=1×(1+5%)/(15%-5%)=10.5(元/股)

　　C股票的內在價值=0.5×(1+5%)/(12.5%-5%)=7(元/股)

　　(5)判斷該公司應否出售A、B、C三種股票。

　　[答疑編號267050205]

　　『正確答案』(5)由于A股票目前的市價高于其內在價值，所以A股票應出售;B和C目前的市價低于其內在價值，所以應繼續持有。