【例19·計(jì)算題】甲投資者現(xiàn)在準(zhǔn)備購(gòu)買一種債券進(jìn)行投資，要求的必要收益率為5%，現(xiàn)有A、B、C三種債券可供選擇：

　　(1)A債券目前價(jià)格為1020元，面值為1000元，票面利率為4%，每半年支付一次利息(投資后可以立即收到一次利息)，到期還本并支付最后一次利息，債券期限為5年，已經(jīng)發(fā)行3年，甲打算持有到期;

　　(2)B債券為可轉(zhuǎn)換債券，目前價(jià)格為1100元，面值為1000元，票面利率為3%，債券期限為5年，已經(jīng)發(fā)行兩年，到期一次還本付息，購(gòu)買兩年后每張債券可以轉(zhuǎn)換為20股普通股，預(yù)計(jì)可以按每股60元的價(jià)格售出，甲投資者打算兩年后轉(zhuǎn)股并立即出售;

　　(3)C債券為純貼現(xiàn)債券，面值為1000元，5年期，已經(jīng)發(fā)行三年，到期一次還本，目前價(jià)格為900元，甲打算持有到期。

　　要求：

　　(1)計(jì)算A債券的投資收益率;

　　[答疑編號(hào)267050206]

　　『正確答案』

　　(1)A債券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元)，投資后共計(jì)可收到5次利息，設(shè)A債券的投資收益率為r，則折現(xiàn)率為r/2，存在下列等式：

　　20+20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)=1020

　　即：

　　1000=20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)

　　采用逐步測(cè)試法，可得出：r/2=2%

　　r=4%

　　(2)計(jì)算B債券的投資收益率;

　　[答疑編號(hào)267050207]

　　『正確答案』

　　(2)B債券為到期一次還本付息債券，投資三年后到期，在投資期間沒(méi)有利息收入，只能在投資兩年后獲得股票出售收入20×60=1200(元)，設(shè)投資收益率為r，則存在下列等式：

　　1100=1200×(P/F，r，2)

　　即：(P/F，r，2)=0.9167

　　查表得：

　　(P/F，4%，2)=0.9246

　　(P/F，5%，2)=0.9070

　　利用內(nèi)插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)

　　解得：r=4.45%

　　(3)計(jì)算C債券的投資收益率;

　　[答疑編號(hào)267050208]

　　『正確答案』

　　(3)設(shè)投資收益率為r，則存在下列等式：

　　900=1000×(P/F，r，2)

　　即：(P/F，r，2)=0.9

　　查表得：

　　(P/F，6%，2)=0.8900

　　(P/F，5%，2)=0.9070

　　利用內(nèi)插法可知：(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%)

　　解得：r=5.41%

　　(4)你認(rèn)為甲投資者應(yīng)該投資哪種債券。

　　[答疑編號(hào)267050209]

　　『正確答案』由于A、B債券的投資收益率低于必要收益率，因此，不會(huì)選擇A、B債券;由于C債券的投資收益率高于必要收益率，因此，甲會(huì)選擇C債券。

　　【例20·計(jì)算題】A公司2002年12月31日發(fā)行公司債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司適用的所得稅稅率為33%。

　　要求通過(guò)計(jì)算回答下列互不相關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題：

　　(1)假定每年12月31日付息一次，到期按面值償還。B公司2006年1月1日按每張1120元的價(jià)格購(gòu)入該債券并持有到期，計(jì)算該債券的到期收益率。

　　[答疑編號(hào)267050210]

　　『正確答案』

　　(1)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1120=0

　　當(dāng)i=3%時(shí)，1000×10%×(P/A，3%，2)+1000×(P/F，3%，2)-1120=13.95

　　當(dāng)i=4%時(shí)，1000×10%×(P/A，4%，2)+1000×(P/F，4%，2)-1120=-6.79

　　i=3%+[(0-13.95)/(-6.79-13.95)]×(4%-3%)=3.67%

　　(2)假定每年付息兩次，每間隔6個(gè)月付息一次，到期按面值償還。B公司2006年1月1日按每張1020元的價(jià)格購(gòu)入該債券并持有到期，計(jì)算該債券的名義年到期收益率和實(shí)際年到期收益率。

　　[答疑編號(hào)267050211]

　　『正確答案』

　　(2)假設(shè)到期收益率的周期利率為i，則有：

　　1000×5%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)-1020=0

　　當(dāng)i=4%時(shí)，

　　1000×5%×(P/A，4%，4)+1000×(P/F，4%，4)-1020=16.2950

　　當(dāng)i=6%時(shí)，

　　1000×5%×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)-1020=-54.645

　　i=4%+[(0-16.295)/(-54.645-16.295)]×(6%-4%)=4.46%

　　債券的名義年到期收益率=4.46%×2=8.92%

　　債券的實(shí)際年到期收益率=(1+4.46%)2-1=9.12%

　　(3)假定到期一次還本付息，單利計(jì)息。B公司2006年1月1日按每張1380元的價(jià)格購(gòu)入該債券并持有到期，計(jì)算該債券的到期收益率。

　　[答疑編號(hào)267050212]

　　『正確答案』