【例7·單選題】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。則10年、10%的即付年金終值系數(shù)為(　)。

　　A.17.531

　　B.15.937

　　C.14.579

　　D.12.579

　　[答疑編號(hào)267040107]

　　『正確答案』A

　　『答案解析』

　　本題涉及時(shí)間價(jià)值系數(shù)的計(jì)算。要求計(jì)算的10年、10%的即付年金終值系數(shù)，其實(shí)就是計(jì)算年金為1元的10年、10%的即付年金終值。計(jì)算思路圖解如下：

　　即付年金終值系數(shù)=13.579×1.1+2.5937=17.531。

　　【例8·多選題】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金終值

　　[答疑編號(hào)267040108]

　　『正確答案』AB

　　『答案解析』償債基金=普通年金終值×償債基金系數(shù)=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)，所以選項(xiàng)A正確;先付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)C的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無(wú)關(guān)，永續(xù)年金不存在終值，所以選項(xiàng)C、D不正確。

　　【例9·單選題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金,將其自有資金200萬(wàn)元和借入資金50萬(wàn)元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為(　)。

　　A.16.75%和25%

　　B.13.65%和16.24%

　　C.16.75%和12.5%

　　D.13.65%和25%

　　[答疑編號(hào)267040109]

　　『正確答案』A

　　『答案解析』

　　風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例=250/200=125%;無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為1-125%=-25%

　　總期望報(bào)酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%

　　總標(biāo)準(zhǔn)差=125%×20%=25%。

　　【例10·多選題】利率為i，期數(shù)為n的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的表達(dá)式有(　)。

　　A.(P/A，i，n-1)+1

　　B.(P/A，i，n+1)-1

　　C.(F/A，i，n)×(P/F，i，n)×(1+i)

　　D.(P/A，i，n)×(1+i)

　　[答疑編號(hào)267040110]

　　『正確答案』ACD

　　『答案解析』

　　利率為i，期數(shù)為n的預(yù)付年金終值系數(shù)是：(F/A，i，n+1)-1=(F/A，i，n)×(1+i)

　　利率為i，期數(shù)為n的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是：(P/A，i，n-1)+1=(P/A，i，n)×(1+i)

　　(P/A，i，n)=(F/A，i，n)×(P/F，i，n)

　　【例11·單選題】在利率為10%的情況下，已知預(yù)付年金的現(xiàn)值為110元，則普通年金的現(xiàn)值為(　)元。

　　A.121

　　B.100

　　C.135

　　D.90

　　[答疑編號(hào)267040111]

　　『正確答案』B

　　『答案解析』預(yù)付年金的現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+10%)，普通年金現(xiàn)值=110/(1+10%)=100(元)

　　【例12·單選題】根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1、系數(shù)加1的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)?shù)扔?　)。

　　A.遞延年金現(xiàn)值系數(shù)

　　B.后付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　C.即付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)

　　[答疑編號(hào)267040112]

　　『正確答案』C

　　『答案解析』n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期間相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。

　　【例13·單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　[答疑編號(hào)267040113]

　　『正確答案』C

　　『答案解析』

　　這是關(guān)于實(shí)際報(bào)酬率與名義報(bào)酬率的換算問(wèn)題。根據(jù)題意，希望每個(gè)季度能收入2000元，1年的復(fù)利次數(shù)為4次，季度報(bào)酬率=2000/100000=2%，故名義報(bào)酬率為8%，實(shí)際報(bào)酬率與名義報(bào)酬率的關(guān)系為：1+i=(1+8%/4)^4，即i=8.24%。

　　【例14·單選題】在10%利率下，一至五年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，則五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　[答疑編號(hào)267040201]

　　『正確答案』B

　　『答案解析』普通年金現(xiàn)值=一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，故五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907