【知識點7】二叉樹期權定價模型

　　一、單期二叉樹模型

　　關于單期二叉樹模型，其計算結果與前面介紹的復制組合原理和風險中性原理是一樣的。

　　以風險中性原理為例：

　　
　　式中：

　　Co=期權價格;Cu=股價上升時期權到期日價值

　　Cd=股價下行時期權到期日價值;r=無風險利率

　　u=股價上行乘數;d=股價下行乘數

　　【提示】二叉樹模型建立在復制原理和風險中性原理基礎之上的，比較而言，風險中性原理比較簡單，應用風險中性原理時，可以直接應用這里的上行概率計算公式計算上行概率，然后計算期權價值。

　　
　　二、兩期二叉樹模型

　　如果把單期二叉樹模型的到期時間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

　　
　　計算出Cu、Cd后，再根據單期定價模型計算出Co。

　　【例】假設ABC公司的股票現在的市價為50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為52.08元。到期時間是6個月。無風險利率為每年4%。

　　把6個月的時間分為2期，每期3個月。每期股價有兩種可能：上升22.56%，或下降18.4%。

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