文章責編:majingjing_123
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【知識點8】報價利率、計息期利率和有效年利率——年內多次計息情況
1.含義
【例】某種債券面值1000元,半年付息一次,付息金額為100元。
報價利率 | 報價利率是指銀行等金融機構提供的利率。 在提供報價利率時,還必須同時提供每年的復利次數(或計息期的天數),否則意義是不完整的。 |
計息期利率 | 計息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 計息期利率=報價利率/每年復利次數 |
有效年利率 | 有效年利率,是指按給定的期間利率(計息期利率)每年復利m次時,能夠產生相同結果的年利率,也稱等價年利率。 有效年利率=(1+報價利率/m)m-1 |
【總結】
三個利率的換算 | 計息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 計息期利率=報價利率/年復利次數 有效年利率=(1+報價利率/m)m-1 【提示】根據這兩個公式,可以進行利率的相互推算。比如已知計息期利率可以推算有效年利率: 有效年利率=(1+計息期利率)年復利次數-1 |
有效年利率與報價利率的比較關系 | 當m=1時,有效年利率=報價利率 當m>1時,有效年利率>報價利率 當m<1時——一般不存在這種情況 |
【例·單選題】某人退休時有現金10萬元,擬選擇一項回報比較穩定的投資,希望每個季度能收入2 000元補貼生活。那么,該項投資的有效年報酬率應為( )。
A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%
『正確答案』C
季度報酬率= 2000/100 000=2%
有效年報酬率為:i=(1+2%)4-1=8.24%。
【例·單選題】A債券每半年付息一次,報價利率為8%,B債券每季度付息一次, 如果想讓B債券在經濟上與A債券等效,B債券的報價利率應為( )。
A.8%
B.7.92%
C.8.16%
D.6.78%
『正確答案』B
A債券的年有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%,設B債券的報價利率為r, 則:
(1+r/4)4-1=8.16%,解得:r=7.92%。
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