3.2.3 組合信用風險計量

　　1.違約相關性及其計量

　　相關性是描述兩個聯合事件之間的相互關系，而不僅僅是指兩個事件概率的簡單乘積。違約相關性的計量包括相關系數和連接函數兩種方法。

　　(1)相關系數

　　線性相關是最常見的一種相關，可用統計學中最常見的簡單相關系數來計量。

　　【單選】X、Y分別表示兩種不同類型借款人的違約損失，其協方差為0.08，X的標準差為0.90，Y的標準差為0.70，則其相關系數為( )。

　　A.0.630

　　B.0.072

　　C.0.127

　　D.0.056

　　答案：C

　　對于非線性相關，可通過秩相關系數(Spearman)和坎德爾系數(Kendall)進行計量。

　　上述相關性計量在數學上都具有良好的性質，目前在金融工程領域也得到了廣泛的應用，但它們共同的缺點是只能刻畫兩個變量之間的相關程度，卻無法通過各變量的邊緣分布刻畫出兩個變量的聯合分布。希望通過單比債項的不同損失分布來計算組合的損失分布，可以采用連接函數。

　　(2)連接函數

　　連接函數是一個把單變量概率密度函數連接成聯合分布函數的函數。

　　2.信用風險組合模型

　　根據原理上的差異，信用風險組合模型可以分為兩類：

　　l 解析模型。通過一些簡化假設，對信貸資產組合給出一個“準確”的解。解析模型能夠快速得到結果，但缺點是需要建立在對違約風險因素諸多苛刻的假定基礎上。

　　l 仿真模型。用大量仿真試驗(情景模擬)所產生的經驗分布來近似代替真實分布。仿真模型具有很大的靈活性，但是對信息系統的計算能力要求很高。

　　(1)CreditMetrics模型

　　CreditMetrics模型本質上是一個VaR模型，目的是為了計算出在一定的置信水平下，一個信用資產組合在持有期限內可能發生的最大損失。CreditMetrics模型的創新之處正是在于解決了計算非交易性資產組合VaR這一難題。

　　①信用風險取決于債務人的信用狀況，爾債務人的信用狀況則用信用等級表示。

　　②信用工具(包括貸款、私募債券等)的市場價值取決于借款人的信用等級，即不同信用等級的信用工具有不同的市場價值，因此，信用等級的變化會帶來信用工具價值的相應變化。

　　③CreditMetrics模型的一個基本特點就是從資產組合而并不是單一資產的角度來看待信用風險。

　　④由于CreditMetrics模型將單一的信用工具放入資產組合中衡量其對整個組合風險狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風險，因而，該模型使用了信用工具邊際風險貢獻(Marginal Risk Contribution)這樣的概念來反映單一信用工具對整個組合風險狀況的作用。邊際風險貢獻是指因增加某一信用工具在組合中的持有量而增加的整個組合的風險。

　　【單選】CreditMetrics模型使用了( )這一概念來反映單一信用工具對真個組合風險狀況的作用。

　　A.秩相關系數

　　B.連接函數

　　C.信用工具邊際風險貢獻

　　D.違約概率

　　答案：C