66.【答案】B。解析：每3人發一個蘋果，每5人發一個橘子，所以每15人中就有1人既拿到蘋果又拿到橘子，有10個小朋友蘋果和橘子都拿到，所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人。

　　67.【答案】C。解析：首先紅球與白球均是相同的，因此不考慮順序，為組合問題。要使紅球各不相鄰，則可使用插空法，將3個紅球插入4個白球所形成的5個空檔中即可，

　　72.【答案】A。解析：兩人相向運動，經過400÷(3+5)=50秒相遇，之后小明轉身，兩人做追及運動，經過400÷(5-2)=200秒第二次相遇;接著兩人又做相向運動，經過50秒相遇，再做追及運動，經過200秒相遇，以此類推，30次相遇共用30÷2×(50+200)=3750秒，則小明跑了3×3750=11250米。

　　73.【答案】A。解析：設工程班每小時工作量為1，新兵班支援后每小時的工作量為1×1/2+0.35×2=1.2。一半工程班的人做4小時相當于整個工程班做2小時，減慢2小時，則支援后所作工作量比原計劃提前了(3+2)小時。設支援后做了x小時，則1.2x=x+5,得到x=25。若效率不變，剩下的2/3工程量需要25+4+3=32小時。故原定32÷2/3=48小時完工。

　　77.【答案】D。解析：打折出售的商品所獲利潤為45000×1/9=5000元，則打折后共出售了5000÷25=200件，即商品總數是1000件。未打折商品有800件，共獲利40000元，則每件商品的利潤是50元，商品的成本價是50÷25%=200元，開始時定價是250元，打折后價格是200+25=225元，225÷250=90%，即打九折出售。

　　78.【答案】B。解析：每次操作都會少一個數，那么只剩下一個數需要操作6次。每次操作都會比原有數之和少1，所以所剩之數等于原來的七個數之和減6,故這個數是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71。

　　79.【答案】C。解析：設x人三科都報考了，根據容斥原理可知，至少報考一科的有35+45+55-30-26-38+x=41+x，因此沒有報任何一科的有120-(41+x)=79-x，要使79-x最少，那么x盡量大。由題意，26人同時報考語文和英語競賽，則x最大取26，此時，至少有79-26=53人沒有報考任何一科。