第三部分 數理能力(共25題，參考時限25分鐘)數理能力部分包括兩種類型的題目，均為單項選擇題。每小題給出的4個選項中，只有1個選項是最符合題意的，請將正確選項選出，并在答題卡上將相應的字母涂黑。不選或錯選，該題均不得分。

　　一、數學應用(56—65題)：每道試題中給出表述數字關系的一段文字材料，通過分析、判斷、運算，從4個選項中選出最符合題意的答案。

　　第56題 媽媽、姐姐、妹妹三人現在的年齡和是65歲。當媽媽的年齡是姐姐的年齡的3倍時，妹妹是6歲;當姐姐的年齡是妹妹的年齡的2倍時，媽媽的年齡是32歲。問：妹妹現在的年齡是多少歲?(　　)

　　A.10

　　B.11

　　C.14

　　D.16

　　【正確答案】B

　　試題解析：

　　設妹妹6歲時，姐姐的年齡為χ歲，則此時媽媽的年齡為3χ歲;設媽媽年齡為32歲時，妹妹年齡為Y歲，則此時姐姐年齡為2y歲，因此可得下表：

　　因此當妹妹6歲時，姐姐是11歲，媽媽是33歲，此時她們的年齡和為6+11+33=50(歲)，她們現在的年齡和為65歲，(65—50)÷3=5，因此妹妹現在的年齡為6+5=11(歲)，正確答案為B。

　　第57題 雯雯和靜靜繞操場慢跑，操場一圈是400米，靜靜每分鐘跑80米，雯雯的速度是靜靜的1.25倍。現在雯雯在靜靜的前面l00米，則兩人第一次相遇在多少分鐘后?(　　)

　　A.8

　　B.7

　　C.15

　　D.30

　　【正確答案】C

　　試題解析：

　　由于雯雯在靜靜的前面100米，且雯雯的速度快于靜靜，所以兩人第一次相遇時，必然是雯雯追上靜靜，雯雯比靜靜多跑了400-100=300(米)。因為雯雯的速度是靜靜的1.25倍，所以雯雯的速度為80×1.25=100(米/分鐘)。故兩人第一次相遇所需時間為300÷(100-80)=15(分鐘)。本題正確答案為C。

　　第58題 馬戲團演出場地的外圍圍墻是用若干塊長5米、寬2.5米的長方形帆布縫制而成的，兩塊帆布之間縫合部分的長度是0.3米。要使圍成的圓形場地的半徑為10米，至少需要購買多少塊這樣的帆布?(　　)

　　A.14

　　B.15

　　C.13

　　D.12

　　【正確答案】A

　　試題解析：

　　設一共需要x塊帆布。由于每兩塊帆布之問存在公共部分，因此每塊帆布縫合后實際長度為5-0.3=4.7(米)，因此圓形圍墻的周長為4.7x。又由場地半徑為10米，可得2π×10=4.7x，解得x≈13.36。因此至少需要購買14塊這樣的帆布。

　　第59題 某研究所共有三個科研小組，其中參加光譜研究小組的有20人，參加激光研究小組的有24人，參加色譜研究小組的有31人，同時參加光譜和激光兩個小組的有5人，同時參加激光和色譜兩個小組的有6人，同時參加光譜和色譜小組的有7人，三個小組都參加的有3人。問該研究所共有科研人員多少人?(　　)

　　A.57

　　B.75

　　C.60

　　D.93

　　【正確答案】C

　　試題解析：

　　本題可畫文氏圖解決。

　　圖中的5、6、7都是表示兩兩重疊的部分，3是三組重疊的部分，因此要從三個小組的總人數中減去重復的部分。20+24+31-5-6-7+3=60(人)。

　　第60題 建筑一隊和建筑二隊共同進行管道改造工程，如果一隊先工作6小時，二隊接著工作12小時可以完成。如果一隊先工作8小時，二隊接著工作6小時也可以完成。如果一隊工作3小時后由二隊接手，還需要多少小時?(　　)

　　A.18

　　B.24

　　C.21

　　D.20

　　【正確答案】C

　　試題解析：

　　由題意可知，一隊少工作2小時，則二隊就要多工作6小時，因此一隊2小時的工作量=二隊6小時的工作量。即一隊1小時的工作量=二隊3小時的工作量。

　　一隊先工作3小時后二隊接手，還需要：(6—3)×3+12=21(小時)。