第二部分數量關系

　　一.數字推理

　　41.A

　　42.B[解析]我們將33代入，發現：85=52+(33);52=(33)+19;(33)=19+14。說明這個數列是一個遞推差數列，因此33就是答案。

　　43.C[解析]這個數列變化很大，因此我們猜測這個數列含有比例關系。將120代入，芡現：后項除以前項，商依次為6，5，4，3，即做商后構成等差數列，故答案為C。

　　44.C

　　45.A[解析]我們發現各項做差之后的數列似乎是一個以26、11、9為循環項的循環數列，將171—11=160代入，證明我們的猜測是正確的。因此答案為160。

　　二、數學運算

　　46.C[解析]根據題意，若大龍每分鐘走80米，則到上課時他還差80×3=240(米)沒走完;若每分鐘走110米，則他會多走110×3=330(米)。故若大龍按時到校，走完后面的路程所需時間為(240+330)÷(110—80)=19(分鐘)，則大龍按時到校時間為3+19=22(分鐘)，故大龍從家到學校的距離為80×(3+19+3)=2000(米)。本題正確答案為C。

　　47.D

　　[解析]一小時之內時針與分針交換了位置，說明兩個表針在這段時間內一共走

　　48.C

　　郵遞員從左下角出發回到原點，要經過4×6=24(個)交叉點(包括終點)，每經過一個交叉點就要先走過一段街道，所以一共要經過24段街道，其中向右走的路等于向左走的路，向上走的路等于向下走的路。而要使所用的時間最少，必須向左并口向右所走的街道是最少的。因此為了到達最右邊的郵戶，并且回到原點，走5個向右的l80米再回走5個向左的l80米是必不可少的;在這種情況下最多可以走l4條長度為150米的街道，因此通過上圖粗線設計的方案可用最少的時間走遍所有的郵戶，共走(180×10+150×14)÷200+0.5×23=31(分鐘)。故本題正確答案為C。

　　49.A[解析]除去三項運動都會的22人，會游泳的有18人，會騎自行車的有23人，會打乒乓球的有26人。要使三項運動都不會的學生最多，需要剩余愛好的人每人會兩項運動，但18十23+26=67，為奇數，所以肯定有一人只會一項運動，則會兩項運動的人數為(67—1)÷2=33(人)，故三項都不會的人數最多為60一22—1—33=4(人)。故本題正確答案為A。50.B[解析]由兩個等式可以得出a+c=1503，6+d=501，a+d=a+c-(c-d)，要使口+d最小，則必須c—d最大，當b=500，d=1，c=499時，可得出c—d最大，為498，此時a+d最小，為1005。故正確答案為B。

　　51.A[解析]每支隊均比賽3場，因此最高分不超過9分，又知總得分為4個連續的奇數，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7兩種情況。若最高分為9分，那么排名第二的總得分只能是偶數6、4、2，不符合題意，排除。故乙隊得7分，即2勝1平。由條件(3)知，丁隊恰有兩場同對方打成平局，積分2分，為偶數，故另一場只能為勝，共得5分。由此可知，丙隊得分為1或3分。由于丁隊一場未敗，故乙隊獲勝的兩場只能是甲隊和丙隊。目前已知丙隊戰兩場，一負一平，積1分，另一場無論是勝或平，積分均為偶數，故這一場只能為負，總積分為1分。本題正確答案為A。

　　52.A[解析]每千克葡萄的成本為1.68+2.4÷1000×400=2.64(元)，根據題干中的損耗及欲實現的利潤，零售價應為2.64÷(1—20%)×(1+30%)=4.29(元)。故本題正確答案為A。

　　53.B[解析]設其中只喜歡兩種美食的人數為x人，只喜歡一種美食的人數為y人，則

　　54.B[解析]此題要注意迷惑陷阱，并不是求1、6、9的最小公倍數，每隔1天實際上是每2天，每隔6天實際上是每7天，每隔9天實際上是每10天，因此要求2、7、10的最小公倍數。因為有因數7，因此下次相會肯定是星期三。本題正確答案為B。

　　55.A[解析]帽子的速度和水流的速度是一樣的，以帽子為參照物，人的速度是不變的，因此不需要考慮水流的速度。所以，人返回取帽子所用的時間和他從A處向前游的時間是一樣的，因此是20分鐘。本題正確答案為A。

　　56.B

　　57.D

　　而在240和280之間的完全平方數只有162=256，故N=16。則方陣最外層人數為

　　4(N-1)=60(人)。故選D。

　　58.A[解析]除數與余數相加均為8，根據同余問題的口訣“差同減差，和同加和，余同取余，公倍數作周期”可知，這個數為210n+8。由于210能被35整除，因此這個數除以35的余數為B。故選A。

　　59.C[解析]由題知，滿足題意的五位數分為以下幾種情況：

　　(1)萬位數是5的五位數共有4×3×2×1=24(個);

　　(2)萬位數是4的五位數共有4×3×2×1=24(個);

　　(3)萬位數是3，則千位數只能是5或4。千位數是5時共有3x2×1=6(個)五位數滿足

　　題意;千位數是4的滿足題意的五位數共有如下4個：34215，34251，34512，34521。

　　所以，共有24+24+6+4=58(個)數大于34152。本題正確答案為C。

　　60.D