第三部分數量關系(共15題，參考時限15分鐘)在這部分試題中，每道題呈現一段表述數字關系的文字，要求你迅速準確的計算出答案

　　76一項工程，若甲、乙、丙輪流去做，30天剛好完成;若甲、乙、丁輪流去做，36天剛好完成;若甲、乙、丙、丁輪流去做，34天剛好完成;且輪流工作時，一輪每個人均做一天，問甲、乙輪流去做。需要多少天?

　　A. 19

　　B. 20

　　C. 29

　　D. 30

　　參考答案:D

　　解析:

　　77三個不同的真分數的分子都是質數，分母都小于25，這三個真分數的和最大是多少?

　　參考答案:B

　　解析:題目要求三個真分數的和最大，則三個分數的分子應盡可能的大，分母盡可能的小。已知題干中說明三個真分數的分子都是質數，分母小于25，而真分數的分子應當小于分母，所以三個真分數的分

　　78一副撲克牌除大小王之外有52張，從中取三張，使得三張點數之和為26，且第三張點數不小于前兩張點數之和。若A=1點，B=2點，……，J=11點，Q=12點，K=13點，點數相同花色不同為不同取法，那么共有多少種不同取法?

　　A. 12

　　B. 144

　　C. 169

　　D. 768

　　參考答案:D

　　解析:第三張的點數不小于前兩張點數之和，則第三張點數大于等于26÷2=13。因為點數最大為13，所以第三張只能選K，有4種花色可選。第一張可為1～12點，有4種花色可選，故有12x4=48種取法。第二張的點數由第一張決定，有4種花色可選。則一共有48x4x4=768種取法。

　　79某班30名同學按身高由低到高排列，任意一人與相鄰同學的身高差值相同，若前10名同學的身高總和為12.5米，前20名同學的身高總和為26.5米，那么這班的平均身高為多少?

　　A. 1.4米

　　B. 1.5米

　　C. 1.6米

　　D. 1.65米

　　參考答案:A

　　解析:由題意可知這30人的身高呈等差數列。中間10人的身高總和為26.5-12.5=14米，30人的身高總和為14x3=42米，平均身高是42÷30=1.4米。

　　80某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80%，低于81%，其中黨齡最長的10年，最短的1年。問該單位至少有多少名青年職工是在同一年入黨的?

　　A. 14

　　B. 15

　　C. 16

　　D. 17

　　參考答案:D

　　解析:青年職工中黨員人數大于200×80%=160，小于200x81%=162，即為161人。黨齡從1年到10年共有10種，161÷10=16……1，故至少有16+1=17名青年職工是在同一年入黨的。

　　81學校食堂中午準備了5種不同的菜和4種不同的主食。如果每人買1～5種菜和1種主食。至少需要(　　)名學生吃中午飯，才能保證兩名學生所買的菜和主食是一樣的。

　　A. 9

　　B. 20

　　C. 1241

　　D. 125

　　參考答案:D

　　解析:

　　需要31x4+1=125名學生吃中午飯，才能保證兩名學生所買的菜和主食是一樣的。

　　82現需購買三種調料加工成一種新調料，三種調料的價格分別為每千克20元、30元和60元，如果購買這三種調料所花錢一樣多，則每千克新調料的成本是：

　　A. 30元

　　B. 35元

　　C. 40元

　　D. 60元

　　參考答案:A

　　解析:設每種調料花60元，則三種價格的調料分別買了60÷20=3、60÷30=2、60÷60=1千克，平

　　83甲、乙兩地鐵路長2000千米，列車從甲行駛到乙的途中停12站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計在甲、乙兩站的停車時間，行駛全程共用23小時。火車提速10%后。如果停靠車站及停車時間不變，行駛全程共用多少小時?

　　A. 19

　　B. 20

　　C. 21

　　D. 22

　　參考答案:C

　　解析:列車從甲行駛到乙途中停車的時間為12x5=60分鐘=1小時。故列車行駛2000千米(中間不停)所用時間是23-1=22小時。路程一定，速度與時間成反比，則提速后，行駛所用時間為22÷(1+10%)=20小時。故加上停車時間，一共21小時。

　　84某班共有48人，喜歡打乒乓球的有30人，喜歡打羽毛球的有25人，既喜歡打乒乓球又喜歡打羽毛球的至少有多少人?

　　A. 5

　　B. 7

　　C. 10

　　D. 18

　　參考答案:B

　　解析:設既喜歡打乒乓球又喜歡打羽毛球的有x人，根據容斥原理可知，至少喜歡一項的有30+25-x=55-x人.則55-x≤48，解得x≥7，即至少有7人。

　　85某人去應聘，有兩家公司皆同意錄用。甲公司給出的待遇是：第一個月工資1200元.以后月工資增加100元，年終獎1600元;乙公司給出的待遇是第一個月1000元，以后每月比前一個月增加100元，無年終獎。如果合同都是簽一年，僅從經濟收入方面考慮，你認為到哪家公司合算?

　　A. 到甲公司合算

　　B. 到乙公司合算

　　C. 到兩個公司一樣合算

　　D. 無法判斷

　　參考答案:D

　　解析:到甲公司，一年的總收入是1200+(1200+100)x11+1600=17100元;到乙公司，一年的總

　　86一滿杯純牛奶，喝去20%后用水加滿，再喝去60%。此時杯中的純牛奶占杯子容積的百分數為：

　　A. 52%

　　B. 48%

　　C. 42%

　　D. 32%

　　參考答案:D

　　解析:一滿杯純牛奶喝去20%后，用水加滿，此時純牛奶的濃度為(1-20%)÷1=80%。再喝去60%，剩余溶液中純牛奶所占杯子容積的百分數為(1-60%)×80%÷1=32%。

　　872013年是中國農歷蛇年，在本世紀余下的年份里，農歷是蛇年的年份還有：

　　A. 5個

　　B. 6個

　　C. 7個

　　D. 8個

　　參考答案:C

　　解析:本世紀余下87年，2013年之后每過12年是蛇年，87+12=7……3。農歷是蛇年的年份還有7個。

　　88用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(所有花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花40盆，那么完成造型共需黃花：

　　A. 48盆

　　B. 49盆

　　C. 72盆

　　D. 84盆

　　參考答案:B

　　解析:每層盆數=(邊數-1)×4，所以最外層每邊有11盆。從外到內每邊盆數為11，9，7，5，3，1，其中黃花所在層的每邊盆數為9，5，1。共有(9-1)×4+(5-1)×4+1=49盆。

　　89

　　參考答案:A

　　解析:各項分母均為等差數列，利用求和公式推導分母的規律，1+2+3+…+49+50=(1+50) ×50×

　　90甲、乙兩人同時同地同向出發，沿環形跑道勻速跑步。如果出發時乙的速度是甲的2.5倍，當乙第一次追上甲時，甲的速度立刻提高25%，同時乙的速度減少20%。并且乙第二次追上甲的地點到第一次的追及地點的最近距離是100米，這條跑道的周長為多少?

　　A. 150米

　　B. 300米

　　C. 400米

　　D. 600米

　　參考答案:C

　　解析:依題意設第一次追及用時為t，甲的速度為1，乙的速度為2.5，那么跑道周長為(2.5-1)t。