【例題5】2005年國家公務員考試一卷48題。

　　從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有( )種不同的選法

　　A.40 B.41 C.44 D.46

　　【答案】：C。

　　【專家解析】：要使三個數的和為偶數，可以有兩種情況，即三個數都是偶數或者一個是偶數兩個是奇數，明顯在這兩種情況之間應該適用加法原理，接下來分別考查這兩種情況。第一種情況，在四個偶數中選擇三個，和在四個偶數中只選擇一個的方法數其實是一致的，應該有4種。第二種情況，在四個偶數中選擇一個有4種方法，在五個奇數中選擇兩個的方法數與例題4中類似，應該有(5×4)/2=10種，所以第二種情況共有4×10=40種方法。因此總的選擇方法數應為4+40=44種。

　　對于2009年之前的國家公務員考試，涉及到排列組合的數學問題，只需要應用這兩個原理就完全可以得到解決。而在2009年國家公務員考試中，這一要求有了小小的提升，需要考生掌握最基本的組合數的性質才可以。

　　【例題6】2009年國家公務員考試115題。

　　要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴( )

　　A.130468 B.131204 C.132132 D.133456

　　【答案】：C。

　　【專家解析】：本題在本質上和例題4并無分別，只是從13種配料中挑選3種的方法需要用到基本的組合數。對于組合數的計算方法，有一個比較容易記憶的辦法，即 ，分母分子各自為由m、n開始的m個數之乘積。根據這一公式，可以做出的總菜肴數應為

可以做出的總菜肴數

　　最后答案的求得，可以借助尾數原則，或者利用總方法數能被7整除的性質，直接鎖定C選項。

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