例題4：(2009年國家公務員考試第112題)

　　甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢( )

　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

　　【答案】：A。

　　【解析】：假設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為A、B、C，則根據題意可知，

　　3A+7B+C=32

　　4A+10B+C=43

　　以上兩式可以變形為，

　　2(A+3B)+(A+B+C)=32

　　3(A+3B)+(A+B+C)=43

　　這樣做的辦法其實相當于換元，將原來的三個未知量換元為(A+3B)和(A+B+C)兩個未知量。第一個式子乘以3，第二個式子乘以2，得到的兩個新的算式相減可得

　　A+B+C=32×3-43×2=10

　　因此，簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共需要10元錢。

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