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(二) 首尾組合數列。即第一項和末項組合,第二項和倒數第二項組合,依此類呈現某種規律。
例題4:31, 37, 41, 43, ( ) ,53
A.51 B.45 C.49 D.47
答案:D
解析:首尾項問題:31+53=84,37+(47)=84,41+43=84.
(三) 隔項數列。這一數列的奇數項和偶數項組合,呈現一定的規律。
例題5:18,24,21,27,24,30,( )
A.24 B.25 C.26 D.27
答案:D
解析:此題屬于隔項等差數列。
魏魯寧老師提醒大家,需要注意的是,命題人在采用以上角度時,也會借用“數列本身”的數字和“數列之外”的數字以增加難度。以上就是命題人在設置數字推理時,常用到的命題思路。當然,這里的例題沒有例舉全所有命題的具體形式(也是不可能的),但是,思路是不變的。這兩大命題思路是常規的思路,還有一些屬于非常規的思路,暫且可以成為“怪異數列”。但是,這類數列不屬于我們必須掌握的,這是因為:一是沒有固定的思路;二是考題中只是偶爾會出現。
例題:227 238 251 259 ( )
A.263 B.273 C.275 D.299
答案:C。解析:227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。
第二點就是針對命題人的這兩大命題思路,我們該如何“破題”。經過多年的總結,破題的方式包括一個“核心”和“四個基本點”。
一、一個核心。一個核心就是“數字敏感性”。數字敏感性不是 “天然”的,而是經過練習得來的,雖然很多同學也做了不少的題,但是數字敏感性一直沒有培養出來,最主要的原因就在于,沒有從命題人的角度“入手”,而且,也不及時進行總結,導致這一次會做,下一次就不會做了。所以,為了培養數字敏感性,首先得樹立正確的解題思路,即應該知道從什么角度去想。
二、四個基本點。
一是看“長度”。一般來講,五個數字及以內采用“單數字轉化”的可能性較大;五個以上數字的可能性較大。
例題:2、3、10、15、( )
解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)
二是看“幅度”,即數字之間的跳動幅度是大還是小,即確定是運用“加減”,還是運用“乘、除或冪”。
例題:3、7、16、107、( 1707)
解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)
三是看組合度,即兩兩組合或者三三組合以后的數字的規律性。
例題:5,24,6,20,4,( ),40,3
A.28 B.30 C.36 D.42
答案:B
解析:兩兩乘積都等于120。
四是看特殊數字。一組數字里面,有個別的數字不太一樣,即從它們入手。
例題:0.5 2 9/2 8 ( )
A、12.5 B、27/2 C、 14^(1/2) D、16
解析:這一數列里的0.5,9/2,比較特殊。0.5可以看成1/2,所以,原數列就變形為1/2,4/2,9/2,1625/2,所以,選項A正確。
數字推理一直都是考生們很頭疼的一個問題,在這里,孫紅林老師總結了規律和做法,關鍵還要考生勤加練習,俗話說孰能生巧,即使再大的難關也能攻破。最后祝大家金榜題名。
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