數學運算核心公式匯總

　　1、棄9驗算法

　　利用被9除所得余數的性質，對四則運算的結果進行檢驗的一種方法，叫“棄9驗算法”。

　　用此方法驗算，首先要找出一個數的“棄9數”，即把一個數的各個數位上的數字相加，如果和大于9或等于9都要減去9，直至剩下的一個小于9的數，我們把這個數稱為原數的“棄9數”。

　　對于加減乘運算，可利用原數的棄九數替代進行運算，結果棄九數與原數運算后的棄九數相等

　　注：1.棄九法不適合除法

　　2.當一個數的幾個數碼相同，但0的個數不同，或數字順序顛倒，或小數點的位置不同時，它的棄9數卻是相等的。這樣就導致棄9數雖相同，而數的實際大小卻不相同的情況，這一點要特別注意

　　2、傳球問題核心公式

　　N個人傳M次球，記X=(N-1)^M/N，則與X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法數，與X第二接近的整數便是傳給自己的方法數

　　3、整體消去法

　　在較復雜的計算中，可以將近似的數化為相同，從而作為一個整體消去

　　4、裂項公式

　　1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

　　5、平方數列求和公式

　　1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

　　6、立方數列求和公式

　　1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

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