等腰三角形特征2：

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合(三線合一)

　　(出示小黑板)

　　[填空]根據等腰三角形特征的推論，在△ABC中

　　(1)∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠_=∠_，_=_;

　　(2)∵AB=AC，AD是中線，

　　∴∠_=∠_，_⊥_;

　　(3)∵AB=AC，AD是角平分線，

　　∴_⊥_，_=_

　　通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強調“三線合一”的運用方法。使學生留下深刻印象，并通過[填空]了解三線合一的運用方法。

　　強調“三線合一”特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。

　　五、啟發誘導，初步運用：

　　例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，

　　∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。

　　課堂練習：

　　(1)P85練習3

　　(2)例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數.

　　(這是一道幾何計算題，要使學生加深對本課內容的應用，引導學生寫出解題過程)

　　(六)、歸納小結，強化思想：

　　(1)敘述等腰三角形的特征及其應用;

　　(2)利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

　　(3) 聯想方法要經常運用，對今后解題大有裨益。

　　(七)、布置作業，引導預習：

　　P86 習題9.3 1、3、4 預習課本：P85 等腰三角形

　　課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線(高線)是否相等?為什么?

　　六、板書設計：

　　課題：

　　9.3等腰三角形 例1、書寫格式　例2、書寫過程

　　特征1

　　特征2

　　學生板演

　　(1)　(2)　(3)　(4)

　　〔教案設計說明〕

　　本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生會分析證明思路的任務，等腰三角形兩底角相等的特征是今后論證兩角相等的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的特征是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據。因此設計時，我分別從幾個方面作了策劃：

　　1、本節的學習任務比較重要，有等腰三角形特征的發現、計算和證題應用，所以本人針對學生的特點，在上節課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發現、去聯想，能充分地發揮學生主觀能動性。

　　例3的補充其目的有二：(一)使學生在復習鞏固本節知識。(二)為下一節內容鋪墊。

　　2、通過學生自己動手實驗得到兩個特征的內容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數學的興趣，達到了事半功倍之效。

　　3、在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。

　　4、創設豐富的舊知環境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知相關的舊知，從而使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”。

　　5、提供可探索性的問題，合理的設計實驗過程，創造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗、思考、探索，使學生通過提出問題、分析問題、解決問題，去發現規律，證實結論，從而獲得成就感。發揮學生學習的主觀能動性，培養學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態度。

　　6、利用直觀教具教學手段，創設了豐富的課堂教學環境，觸發學生求知心的生成，自覺地努力調集思維和舊知紛紛指向新知，成為學習活動的“催化劑”、“助推器”。