【例4·單項選擇題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬元，標準差為300萬元;乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬元，標準差為330萬元。下列結(jié)論中正確的是(　)。(2002年考題)

　　A.甲方案優(yōu)于乙方案　　 B.甲方案的風險大于乙方案

　　C.甲方案的風險小于乙方案　　D.無法評價甲乙方案的風險大小

　　【答案】B

　　【解析】當兩個方案的期望值不同時，決策方案只能借助于標準離差率這一相對數(shù)值。標準離差率=標準差/期望值，標準離差率越大，風險越大;反之，標準離差率越小，風險越小。甲方案標準離差率=300/1000=30%;乙方案標準離差率=330/1200=27.5%。顯然甲方案的風險大于乙方案。

　　P26【教材例2-6】

　　假定甲、乙兩項資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如表2-3所示。

　　表2-3 甲、乙兩資產(chǎn)的歷史收益率

　　要求：

　　(1)估算兩項資產(chǎn)的預(yù)期收益率;

　　(2)估算兩項資產(chǎn)的標準差;

　　(3)估算兩項資產(chǎn)的標準離差率。

　　解答：

　　(1)甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙資產(chǎn)的預(yù)期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(3)甲資產(chǎn)標準離差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙資產(chǎn)標準離差率=15.17%÷9%=1.69

　　總結(jié)：大家在把握單項資產(chǎn)風險衡量的指標時，要注意它的兩種情況：一種是給出了預(yù)計的收益和預(yù)計的概率。收益的預(yù)期值是按概率加權(quán)平均，風險衡量指標的計算是把各種可能收益和預(yù)期值的差異按照概率加權(quán)平均，但差異為了避免有正有負，所以要平方。把差異的平方按照概率加權(quán)平均后開根號，就成了標準差。如果預(yù)期值不同，要計算標準離差率;另一種情況是如果考試給的數(shù)據(jù)是過去若干年的歷史數(shù)據(jù)，計算預(yù)期值時，是簡單地算術(shù)平均加起來除以n。但在計算標準差時，要注意把各歷史數(shù)據(jù)的收益與預(yù)期值的差異平方后加起來除以n-1，不能除以n，然后開根號得到標準差，同樣預(yù)期值不同要進一步計算標準離差率。