3.年償債基金的計算

　　年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是年償債基金。

　　A=FA×

　　式中，稱為“償債基金系數”，記作(A/F, i, n)。

　　【例2-12】某人擬在5年后還清10 000元債務，從現在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元?

　　『正確答案』根據公式A=FA×

　　=10 000×

　　=10 000×(A/F, 10%, 5)

　　=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　由上述計算可知：(1)償債基金和普通年金終值互為逆運算;(2)償債基金系數和普通年金終值系數 互為倒數。

　　【例題】(2007年第二大題第33小題)在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續年金現值

　　D.永續年金終值

　　『正確答案』AB

　　『答案解析』年償債基金A=FA×，式中稱為“償債基金系數”，記作(A/F, i, n)。償債基金系數和普通年金終值系數互為倒數，選項A正確;先付年金終值FA=A[(F/A, i, n+1)-1]，可以間接利用普通年金終值系數計算出確切結果，選項B正確。

　　【例題】(2008年第一大題第7小題)某公司擬于5年后一次還清所欠債務100 000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數為6.1051，5年10%的年金現值系數為3.7908，則應從現在起每年末等額存入銀行的償債基金為(　)。

　　A.16379.75

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.610510

　　『正確答案』A

　　『答案解析』年償債基金A=FA/(F/A，10% ，5)= =16379.75

　　4.年資本回收額的計算

　　年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值P，求年金A。

　　A=PA×

　　式中，稱為“資本回收系數”，記作(A/P，i，n)。

　　【例2-13】某企業借得1 000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少?

　　『正確答案』A=1 000×

　　=1 000/5.6502

　　≈176.98(萬元)

　　由上述計算可知：(1)年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;(2)資金回收系數與普通年金現值系數互為倒數。

　　【2004年第一大題第25小題】

　　在下列各項資金時間價值系數中，與資本回收系數互為倒數關系的是(　)。

　　A.(P/F，i，n)

　　B.(P/A，i，n)

　　C.(F/P，i，n)

　　D.(F/A，i，n)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』資金回收系數與普通年金現值系數互為倒數。

　　【2006年第三大題第88小題】

　　在有關資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現值與普通年金終值是互為逆運算的關系。(　)

　　『正確答案』×

　　『答案解析』普通年金現值和年資本回收額互為逆運算;普通年金終值和年償債基金互為逆運算。

　　三、利率的計算

　　(一)插值法

　　總結：系數是同向變動口訣

　　i =最小百分比+(中間系數—最小系數)/(最大系數—最小系數)×(最大百分比—最小百分比)

　　系數是反向變動口訣

　　i =最小百分比+(最大系數—中間系數)/(最大系數—最小系數)×(最大百分比—最小百分比)