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　　名義利率與實際利率

　　1.—年多次計息時的名義利率與實際利率

　　【例題•計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券;B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。

　　(1)換算公式

　　名義利率(r)

　　周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m

　　實際利率=[1+(r/m)]m-1

　　【例題答案】

　　A的實際利率=6%

　　B的實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%

　　【結論】

　　當每年計息一次時：實際利率=名義利率

　　當每年計息多次時：實際利率>名義利率

　　【教材例2-18】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。

　　【解答】

　　i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%

　　2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

　　(1)含義

　　名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹 (包括通貨緊縮)風險的利率。

　　實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。

　　(2)換算公式

　　1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)

　　實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1

　　【教材例2-19】2012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少?

　　【解答】

　　實際利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%

　　【例題14·判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。(　　)

　　【答案】√

　　【解析】實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1。當通貨膨脹率大于名義利率時，(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)將小于1，導致實際利率為負值。

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