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　　插值法的應用

　　【教材例2-14】鄭先生下崗獲得50000元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現實?

　　【解答】

　　50000×(F/P,i,20)=250000

　　(F/P,i,20)=5

　　即：(1+i)20=5

　　或用插值法：

　　(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

　　i=8.36%

　　【例題•計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少?

　　年金現值系數表(P/A，i，n)

　　【答案】

　　10=2.5×(P/A，I，5)

　　(P/A，I，5)=4

　　(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

　　I=7.93%

　　【例題•判斷題】公司年初借入資本100萬元，第3年年末一次性償還連本帶息130萬元，則這筆借款的實際年利率小于10%。( )

　　【答案】√

　　【解析】如果實際年利率為10%，100×(1+10%)3=133.1，即第3年年末一次性償還連本帶息額為133.1萬元，說明這筆借款的實際年利率小于10%。

　　【擴展】求期限

　　某人投資10萬元，每年可獲得25000元的回報，若希望投資回報率達到6%,項目的壽命期應為多少?

　　【提示】

　　永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算

　　【例題·計算題】吳先生存入1 000 000元，獎勵每年高考的文,理科狀元各10 000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金?

　　【解答】

　　i=20000/1000000=2%

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