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四、計算分析題
1．某公司2006年銷售收入為20000萬元，銷售凈利潤率為12％，凈利潤的60％分配給投資者。2006年12月31日簡略的資產負債表如下：
|
資 產 |
期末余額 |
負債及所有者權益 |
期末余額 |
|
貨幣資金 應收賬款凈額 存貨 固定資產凈值 無形資產 |
1000 3000 6000 7000 1000 |
應付賬款 應付票據 長期借款 實收資本 留存收益 |
1000 2000 9000 4000 2000 |
|
資產總計 |
18000 |
負債與所有者權益總計 |
18000 |
該公司2007年計劃銷售收入比上年增長30％，為實現這一目標，公司需新增設備—臺，價值150萬元。據分析，公司流動資產與流動負債隨銷售額同比率增減。公司如需對外籌資，可按面值發行票面年利率為10％、期限為10年、每年年末付息的公司債券解決。假定該公司2007年的銷售凈利率和利潤分配政策與上年保持一致，公司債券的發行費用可忽略不計，適用的企業所得稅稅率為33％。
要求：
（1）計算2007年公司需增加的營運資金；
（2）預測2007年需要對外籌集的資金數量；
（3）計算發行債券的資金成本。
2．某企業準備投資開發甲新產品，現有A、B兩個方案可供選擇，經預測，A、B兩個方案的預期收益率如下表所示：
|
市場狀況 |
概率 |
預期年收益率（％） | |
|
A方案 |
B方案 | ||
|
繁榮 |
0.30 |
30 |
40 |
|
一般 |
0.50 |
15 |
15 |
|
衰退 |
0.20 |
-5 |
-15 |
要求：
（1）計算A、B兩個方案預期收益率的期望值；
（2）計算A、B兩個方案預期收益率的標準離差和標準離差率；
（3）假設無風險收益率為10％，與甲新產品風險基本相同的乙產品的投資收益率為22％，標準離差率為70％。計算A、B方案的風險收益率與預期收益率。
（4）假定資本資產定價模型成立，證券市場平均收益率為25％，國債利率為8％，市場組合的標準差為5％。分別計算A、B項目的β系數以及它們與市場組合的相關系數。
（5）如果A、B方案組成一個投資組合，投資比重為7：3，計算該投資組合的β系數和該組合的必要收益率（假設證券市場平均收益率為25％，國債利率為8％）。
|
債券的市場價值 （萬元） |
債務利率 |
股票β系數 |
無風險報酬率 |
平均風險股票的必要報酬率 |
|
0 2 4 6 8 10 |
－ 10％ 10％ 12％ 14％ 16% |
1.2 1.25 1.3 1.35 1.55 2.1 |
10% 10% 10% 10% 10% 10% |
14% 14% 14% 14% 14% 14% |
要求：利用公司價值分析法確定該公司最佳的資金結構。
4．某企業準備投資購買股票，現有A、B、C三家公司的股票可以選擇。A公司實行固定股利政策，每股股利4元。每股收益5元,市盈率為4。
B公司去年稅后凈利800萬元，發放的每股股利5元，預計B公司股利將持續增長，年固定股利增長率為12％。市盈率為7，B公司發行在外的普通股股數為100萬股，每股面值10元。
C公司去年獲得稅后凈利400萬元，發放的每股股利2元，C公司未來3年股利將按每年10％遞增，在此之后，轉為正常增長，增長率為8％。市盈率為4，B公司發行在外的普通股股數為100萬股，每股面值10元。
假定目前無風險收益率為8％，證券市場所有股票的平均收益率為18％，A股票的β系數為0.8,B股票的β系數為1.5,C股票的β系數為1.2。
要求：
（1）計算A、B、C三種股票的內在價值
（2）計算各股票的市場價格,并與該股票的內在價值比較,判斷是否可以購買？
（3）若投資購買A、C股票的投資比重為4:6，計算該投資組合的β系數和該投資組合的必要收益率。
要求：
（1）假定2003年1月1日的市場利率為12%，債券發行價格低于多少時公司將可能取消發行計劃？
（2）若乙公司按面值購買該債券，計算該債券的票面收益率。
（3）假定2005年1月1日的市價為940元，此時乙公司購買該債券的本期收益率是多少？若乙公司持有該債券到2007年1月1日賣出，每張售價990元，計算該債券的持有期收益率。
（4）假定2006年1月1日乙公司以每張970元的價格購買該債券，計算該債券的到期收益率。
要求：
(1)計算A股票去年每股股利。
(2)利用股票估價模型，分別計算A、B公司股票價值,并為該企業作出股票投資決策。
(3)若該企業購買A公司股票，每股價格為6.7元，一年后賣出，預計每股價格為7.5元，同時每股可獲現金股利0.3元。要求計算A股票的投資報酬率。
要求：計算該公司管理層執行認購權證的獲利情況。
8.某公司下設A、B兩個投資中心。A投資中心的投資額為200萬元，投資利潤率為15%；B投資中心的投資利潤率為17%，剩余收益為20萬元；該公司要求的平均最低投資利潤率為12%。該公司決定追加投資100萬元，若投向A投資中心，每年可增加利潤20萬元；若投向B投資中心,每年可增加利潤15萬元。
要求：(l)計算追加投資前A投資中心的剩余收益；
(2)計算追加投資前B投資中心的投資額；
(3)計算追加投資前該公司的投資利潤率；
(4)若A投資中心接受追加投資，計算其剩余收益；
(5)若B投資中心接受追加投資，計算其投資利潤率。
9.甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%、30％和20％，其β系數分別為2.0、1.0和0.5。市場收益率為15％，無風險收益率為lO％。A股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發的每股1．2元的現金股利，預計股利以后每年將增長8％。
要求計算：
(1)甲公司證券組合的β系數；
（2）甲公司證券組合的風險收益率(Rp)；
（3）甲公司證券組合的必要投資收益率(K)；
（4）投資A股票的必要投資收益率。
（5）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利。
10.已知某長期投資項目建設期凈現金流量為：
|
時間（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
NCF（萬元） |
－800 |
－600 |
－100 |
300 |
400 |
400 |
200 |
500 |
500 |
600 |
700 |
|
累計NCF |
－800 |
－1400 |
－1500 |
－1200 |
－800 |
－400 |
－200 |
300 |
800 |
1400 |
2100 |
|
折現系數（I＝10％） |
0 |
0.909 |
0.826 |
0.751 |
0.683 |
0.621 |
0.564 |
0.513 |
0.467 |
0.424 |
0.386 |
|
折現的NCF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
要求：
(1)計算該投資項目的靜態投資回收期。
(2)計算該投資項目凈現值。
(3)計算該投資項目的凈現值率、獲利指數。
（4）如果折現系數為14％，計算的凈現值為-3367萬元。要求用插值法計算該項目的內部收益率。
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