四、計算分析題(本類題共4題，共20分，每小題5分。凡要求計算的題目，除題中特別加以標明的以外，均需列出計算過程;計算結果出現小數的，除題中特別要求以外，均保留小數點后兩位小數;計算結果有單位的，必須予以標明。凡要求說明理由的內容.必須有相應的文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)

　　46 甲公司2007～2011年各年產品銷售收入分別為2000萬元、2400萬元、3200萬元、2800萬元和3000萬元;各年年末現金余額分別為140萬元、100萬元、170萬元、150萬元和160萬元。在年度銷售收入不高于5000萬元的前提下，存貨、應收賬款、流動負債、固定資產等資金項目與銷售收入的關系如下表所示：

　　資金需要量預測表

　　已知該公司2011年銷售凈利率為8%，支付200萬元的現金股利。2012年銷售收入將在2011年的基礎上增長40%，銷售凈利率維持2011年的水平，執行固定股利政策。

　　要求：

　　(1)計算2012年新增的留存收益;

　　(2)采用高低點法計算現金項目每萬元銷售收入的變動資金(b)和不變資金(a);

　　(3)按y=a+b×的方程建立資金預測模型;

　　(4)預測該公司2012年資金需要總量及需新增資金量;

　　(5)計算2012年的外部融資額。

　　答案解析:

　　(1)2012年的銷售收入=3000×(1+40%)=4200(萬元)

　　凈利潤=4200×8%=336(萬元)

　　2012年新增的留存收益=336-200=136(萬元)

　　(2)采用高低點法計算現金項目的不變資金和每萬元銷售收入的變動資金

　　b=(170-140)/(3200-2000)=0.025(萬元)

　　a=140-0.025×2000=90(萬元)

　　(3)按y=a+bx的方程建立資金預測模型

　　a=60+90+100-(60+20)+510=680(萬元)

　　b=0.025+0.14+0.22-(0.10+0.01)=0.275(萬元)

　　y=680+0.275x

　　(4)2012年資金需要總量=680+0.275×4200=1835(萬元)

　　由于2011年資金需要總量=680+0.275×3000=1505(萬元)

　　因此2012年需新增資金=1835-1505=330(萬元)

　　(5)外部融資額=330-136=194(萬元)

　　47某企業上年銷售收入為4000萬元，總成本為3000萬元，其中固定成本為600萬元。假設今年該企業變動成本率維持在上年的水平，現有兩種信用政策可供選用：

　　甲方案的信用政策為(2/10，1/20，n/90)，預計銷售收入為5400萬元，將有30%的貨款于第10天收到，20%的貨款于第20天收到，其余50%的貨款于第90天收到(前兩部分貨款不會產生壞賬，后一部分貨款的壞賬損失率為該部分貨款的4%)，收賬費用為50萬元。

　　乙方案給予客戶45天信用期限(n/45)，預計銷售收入為5000萬元，貨款將于第45天收到，其收賬費用為20萬元，壞賬損失率為貨款的2%;

　　該企業銷售收入的相關范圍為3000～6000萬元，企業的資本成本率為8%(為簡化計算，本題不考慮增值稅因素。一年按360天計算)。

　　要求：

　　(1)計算該企業上年的下列指標：

　　①變動成本總額;

　　②以銷售收入為基礎計算的變動成本率;

　　(2)計算甲、乙兩方案的收益之差;

　　(3)計算乙方案的應收賬款相關成本費用;

　　(4)計算甲方案的應收賬款相關成本費用;

　　(5)計算甲、乙兩方案稅前收益之差，在甲、乙兩個方案之間做出選擇。

　　答案解析:

　　(1) ①變動成本總額=3000-600=2400(萬元)

　　②變動成本率=2400/4000×100%=60%

　　(2)甲、乙兩方案收益之差=5400×(1-60%)-5000×(1-60%)=160(萬元)

　　(3)①應收賬款應計利息=(5000×45)/360×60%×8%=30(萬元)

　　②壞賬成本=5000×2%=100(萬元)

　　③收賬費用為20萬元

　　④采用乙方案的應收賬款相關成本費用=30+100+20=150(萬元)

　　(4)①平均收賬天數=10×30%+20×20%+90×50%=52(天)

　　②應收賬款應計利息=(5400×52)/360×60%×8%=37.44(萬元)

　　③壞賬成本=5400×50%×4%=108(萬元)

　　④現金折扣成本=5400×30%×2%+5400×20%×1%=43.2(萬元)

　　⑤收賬費用為50萬元

　　⑥采用甲方案的應收賬款相關成本費用=37.44+108+50+43.2=238.64(萬元)

　　(5)甲、乙兩方案稅前收益之差=160-(238.64-150)=71.36(萬元)大于0，所以企業應選用甲方案。

　　48 某制造廠生產甲、乙兩種產品，有關資料如下：

　　(1)甲、乙兩種產品2013年1月份的有關成本資料如下表所示：

　　(2)每月制造費用(作業成本)總額為50000元，相關的作業有4個，有關資料如下表所示：

　　要求：

　　(1)用作業成本法計算甲、乙兩種產品的單位成本：

　　(2)以機器小時作為制造費用的分配標準，采用傳統成本計算法計算甲、乙兩種產品的單位成本。

　　答案解析:

　　(1)①計算作業成本法下兩種產品的制造費用

　　②用作業成本法計算甲、乙兩種產品的單位成本

　　甲產品單位作業成本=13200/100=132(元/件)

　　甲產品單位成本：50+40+132=222(元/件)

　　乙產品單位作業成本=36800/200=184(元/件)

　　乙產品單位成本：80+30+184=294(元/件)

　　(2)制造費用分配率=50000/(200+800)=50(元/小時)

　　甲產品分配的制造費用：50×200=10000(元)

　　甲產品單位制造費用=10000/100=100(元/件)

　　甲產品單位成本：50+40+100=190(元/件)

　　乙產品分配的制造費用=50×800=40000(元)

　　乙產品單位制造費用=40000/200=200(元/件)

　　乙產品單位成本=80+30+200=310(元/件)

　　49 市場上現有A、B兩種股票，市價分別為15元/股和10元/股，β系數分別為0.8和1.5，目前股票市場的風險收益率為8%，無風險收益率為3%，市場組合收益率的標準差為15%。

　　要求：

　　(1)如果分別購買100股組成一個組合，計算資產組合的β系數以及目前的投資必要報酬率;

　　(2)確定目前證券市場線的斜率和截距;

　　(3)如果該資產組合收益率與市場組合收益率的相關系數為0.9，A、B收益率的標準差分別為16%和25%，確定A、B收益率的相關系數和組合的協方差;

　　(4)如果證券市場線的斜率提高到10%，確定市場組合的收益率。

　　答案解析:

　　(1)對A的投資比例=100×15/[100×(15+10)]=0.6

　　對B的投資比例=1-0.6=0.4

　　投資組合的B系數=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08

　　投資組合必要報酬率=3%+1.08×8%=11.64%

　　(2)證券市場線的斜率=市場風險溢價=股票市場的風險收益率=8%

　　證券市場線的截距=無風險收益率=3%

　　(3)該資產組合收益率的標準差=1.08×15%/0.9=18%

　　18%×18%=0.6×0.6×16%×16%+2×0.6×0.4×r× 16%×25%+0.4×0.4×25%×25%

　　即：324=92.16+192×r+100

　　解得：r=0.69

　　協方差=0.69×16%×25%=2.76%

　　(4)市場組合的收益率(Rm)=證券市場線的斜率(Rm-Rf)+無風險收益率Rf=10%+3%=13%

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