四、計算分析題

　　1.某公司欲對ABC上市公司進行收購，企業要求的必要報酬謝率為15%，預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率分別為20%，15%，25%，在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。

　　要求：請問對ABC公司的收購價格應為多少?

　　【答案】

　　首先，計算非正常增長期的股利現值

　　年份 股利 現值系數 現值

　　第一年：2×(1+20%)=2.4 0.870 2.088

　　第二年:2.4×(1+15%)=2.76 0.756 2.087

　　第三年:2.76×(1+25%)=3.4 0.658 2.270

　　現值合計: 6.445

　　計算其現值:=128.8×(P/S,15%,3)=128.8×0.6575=84.686(元)

　　最后,計算股票的內在價值:

　　84.686+6.445=91.131(元)

　　對ABC公司的股票價格低于91.131元才有必要進行收購.

　　2.東方公司擬進行證券投資，期望投資報酬率為12%，備選方案的資料如下：

　　(1)購買A公司債券。A公司發行債券的面值為100元，票面利率8%，期限10年，籌資費率3%，每年付息一次，到期歸還面值，所得稅率30%。當前的市場利率為10%，東方公司須按A公司發行價格購買。

　　(2)購買B公司股票。B公司股票現行市價為每股14元，今年每股股利為0.9元，預計以后每年以6%的增長率增長。

　　(3)購買C公司股票。C公司股票現行市價為每股13元，今年每股股利為1.5元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。

　　要求：(1)計算A公司債券的發行價格及債券資本成本。

　　(2)計算購買A公司債券的到期收益率。

　　(3)計算A公司債券、B公司股票和C公司股票的內在價值，并為東方公司作出最優投資決策。

　　【答案】

　　(1)A公司債券的發行價格

　　=100×8%×(P/A，10%，10)+100×(P/F，10%，10)

　　=8×6.1446+100×0.3855=87.71(元)

　　A公司債券的資本成本=100×8%×(1-30%)/[87.71×(1-3%)]=6.58%

　　(2)債券到期收益率:

　　因為東方公司按A公司發行價格購買,所以債券到期收益率為10%

　　(3)A公司債券內在價值=100×8%×(P/A，12%，10)+100×(P/F，12%，10)

　　=8×5.6502+100×0.322

　　=77.4(元)。

　　B公司股票內在價值=0.9×(1+6%)/(12%-6%)=15.9(元)。

　　C公司股票價值=1.5/12%=12.5(元)。

　　A公司債券發行價格為87.71元，高于其投資價值77.4元，故不值得投資，

　　B公司股票現行市價為14元，低于其投資價值15.9元，故值得投資。

　　C公司股票現行市價為13元，高于其投資價值12.50元，故不值得投資。

　　所以，東方公司應投資購買B股票。

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