要點四

　　(可轉換公司債券的定價)

　　可轉換公司債券是一種含權債券，兼有公司債券和股票的雙重特征。轉股以前，它是一種公司債券，具備債券的特性，有規定的利率和期限，體現的是債權、債務關系，持有者是債權人;轉股以后，它變成了股票，具備股票的特性，體現的是所有權關系，持有者由債權人轉變成了股權所有者。在價值形態上，可轉換公司債券賦予投資者一個保底收入，即債券利息支付與到期本金償還構成的普通附息券的價值;同時，它還賦予投資者在股票上漲到一定價格條件下轉換成發行人普通股票的權益，即看漲期權的價值。

　　(一)可轉換公司債券的轉換價值

　　CV=P×R

　　式中，CV是轉換價值，P是股票價格，R是轉換比例。

　　由于可轉換公司債券有一定的轉換期限，在不同時點上，股票價格不同，轉換價值也不相同。

　　(二)可轉換公司債券的價值

　　可轉換公司債券實質上是一種由普通債權和股票期權兩個基本工具構成的復合融資工具，投資者購買可轉換公司債券等價于同時購買了一個普通債券和一個對公司股票的看漲期權。

　　可轉換公司債券的價值可以近似地看作是普通債

　　券與股票期權的組合體。懣首先，由于可轉換公司債券的持有者可以按照券上約定的轉股價格在轉股期內行使轉股權利，這際上相當于以轉股價格為期權執行價格的美式買權，一旦市場價格高于期權執行價格，債券持有者就可行使美式買權，從而獲利。霧其次，由于發行人在可轉換公司債券的贖回條款中規定，如果股票價格連續若干個交易日收盤價高于某一贖回啟動價格(該贖回啟動價要高于轉股價格)，發行人有權按一定金額予以贖回。所以，贖回條款相當于債券持有人在購買可轉換公司債券睜就無條件出售給發行人的一張美式買權。當然，發，行人期權存在的前提是債券持有人的期權還未執，行，如果債券持有人實施轉股，發行人的贖回權對該投資者也歸于無效。

　　此外，由于可轉換公司債券中的回售條款規定，如果股票價格連續若干個交易日收盤價低于某一回售啟動價格(該回售啟動價要低于轉股價格)，債券持有人有權按一定金額回售給發行人，所以，回售條款相當于債券持有人同時擁有發行人出售的一張美式賣權。綜上所述，可轉換公司債券相當于這樣一種投資組合：投資者持有一張與可轉債相同利率的普通債券，一張數量為轉換比例、期權行使價為初始轉股價格的美式買權，一張美式賣權，同時向發行人無條件出售了一張美式買權。所以，可轉換公司債券的價值可以用以下公式近似表示：

　　可轉換公司債券價值。純粹債券價值+投資人美式買權價值+投資人美式賣權價值一發行人美式買權價值

　　1.普通債券部分

　　由于可轉換公司債券的債息收入固定，可以采用現金流貼現法來確定純債券的價值，即將未來一系列債息加上面值按一定的市場利率折成的現值，可由下式計算：

　　式中，只是普通債券部分價值，c是債券年利息收入，F是債券面值，r是市場平均利率，n是距離到期的年限。

　　2.股票期權部分

　　(1)布萊克。斯科爾斯(Black.Scholes)期權定價模型

　　1973年，經濟學家FisherBlack與MyronScholes

　　發表了《期權定價和公司債務》的著名論文，在文中提出了動態對沖的概念，建立了歐式期權定價的解析表達式，即布萊克.斯科爾斯期權定價模型。布萊克一斯科爾斯模型的假設前提是：①股票可被自由買進或賣出;②期權是歐式期權：③在期權到期日前，股票無股息支付;④存在一個固定的、無風險的利率，投資者可以此利率無限制地借入或貸出;⑤不存在影響收益的任何外部因素，股票收益僅來自價格變動;⑥股票的價格變動成正態分布。

　　【例題2·不定項選擇題】

　　可轉換公司債券實質上是一種由( )構成的復合融資工具。

　　A.普通債權

　　B.普通股票

　　C.對公司股票的看跌期權

　　D.對公司股票的看漲期權

　　【答案】AD

　　【例題3·不定項選擇題】

　　含有贖回、回售條款規定的可轉換公司債券實質上是由( )構成的復合金融工具。

　　A.普通債權

　　B.投資人美式買權

　　C.發行人美式賣權

　　D.發行人美式買權

　　【答案】ABD

　　(2)二叉樹期權定價模型

　　1979年，經濟學家Cox、Ross和Robinstein發表了

　　《期權定價：一種簡化的方法》的論文，提出了二叉樹模型(BinomialModel)。這個模型建立了期權定價數值算法的基礎，解決了美式期權的定價問題。模型以發行日為基點，模擬轉股起始日基礎股票的可能價格以及出現這些價格的概率，然后確定在各種可能價格下的期權價值，最后計算期權的期望值并進行貼現求得期權價值。根據我國可轉換公司債券發行的特點，采用二叉樹模型進行定價的方法較為可行。

　　(三)影響可轉換公司債券價值的因素(債券價值和期權價值)

　　(1)票面利率/，債權價值/

　　(2)轉股價格/，期權價值\債券價值\

　　(3)股票波動率/，期權價值/-債券價值/(4)轉股期限/，轉股權價值/債券價值/(5)回售條款：回售期限越長、轉換比率越高、

　　回售價格越高，回售的期權價值就越大。

　　(6)贖回條款：贖回期限越長、轉換比率越低、贖回價格越低，贖回的期權價值就越大，越有利于發行人。【例題4·不定項選擇題】

　　通常情況下，可轉換公司債券贖回期限越長，則( )。

　　A.轉換比率越高

　　B.贖回價格越低

　　C.贖回的期權價值就越小

　　D.越有利于發行人

　　【答案】BD

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