計算機在整數運算過程中，若結果超出此允許范圍，則稱為發生“溢出”。

　　2.整數的算術、邏輯運算

　　(1)不同長度整數之間的轉換

　　一般而言，短整數可以轉換成長整數表示，而反過來卻不行。短整數轉換成長整數表示的方法是:把符號位向左擴充至所需要的長度為止。

　　(2)整數的變號操作

　　所謂“變號操作”是指將該整數變成絕對值相同但符號相反的另一個整數。變號操作又叫“取負”運算，它的處理方法是:將該整數的每一個二進位變反，然后在最末位(個位)加1，其結果即為所求值。

　　(3)整數的移位操作

　　移位操作有多種，按照移位方向來分，移位操作可分成左移、右移兩大類;按照操作性質則又可區分為算術移位、邏輯移位和循環移位等不同類型。它們有些只對整數進行，有些則可以對任何二進制數進行。

　　(4)邏輯運算

　　邏輯運算(又叫布爾運算)總是按位進行處理的，即對應位之間進行規定的邏輯運算，不考慮位與位之間的進位。常用的基本邏輯運算有4種:“非”運算(NOT)、“或”運算(OR)、“與”運算(AND)、“按位加”運算(XOR)，它們都非常簡單。

　　(5)整數加法

　　兩個帶符號整數相加的運算方法很簡單，只需從低位到高位把所有位(包括符號位)相加，逢2進1，最高位產生的進位忽略不計。

　　(6)整數減法

　　兩個帶符號整數相減的運算方法也很簡單，只需先把減數變號，然后再與被減數相加即可。

　　(7)整數乘法

　　兩個無符號整數的乘法很簡單，它與日常用紙和筆進行乘法幾乎沒有什么不同。

　　(8)整數除法

　　對于補碼表示的兩個帶符號整數，其除法運行比乘法還要復雜一些。下面是算法的簡單描述(假設被除數和除數都是n位):

　　①把除數(補碼)放入寄存器M，把被除數從n位擴展成2n位長的補碼后放入寄存器A和Q，高位部分放入A(全0或全1)，低位部分放入Q。②把寄存器A和Q向左移1位。

　　③如果A和M同號，執行A=A-M，否則執行A=A+M。

　　④執行上一步操作的前后，若A的符號保持不變，或者A和Q(高位部分)的結果都是0，則操作成功，令Q0 =1;否則操作不成功，恢復A原來的內容，并令Q0 =0。⑤重復上述步驟②～④共n次，結束。

　　除法結束后，寄存器A中存放的是余數，寄存器Q中是得到的商。若被除數與除數異號，則商為負數，所以應再對Q取補。不論何種情況，被除數、除數、商和余數總滿足下面的公式:被除數=商×除數+余數

　　(四)實數的性質和運算1.實數(浮點數)的性質

　　下表所示是Pentium微處理器中32位浮點數和64位浮點數的一些性質。

　　32位浮點數 64位浮點數

　　符號 階碼 尾數 數值

　　符號 階碼

　　尾數 數值

　　+0 0 全0 全0 0 0 全0 全0 0

　　-1 1 全0 全0 0 1 全0 全0 0

　　+∞ 0 全1 全0 +∞ 0 全1 全0 +∞

　　-∞ 1 全1 全0 -∞ 1 全1 全0 -∞

　　規格化的

　　非0正實數 0 0

　　(1.f)

　　規格化的

　　非0負實數 1 0

　　非規格化的

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